Aljabar Contoh

$\frac{1}{\log_{2} (12)} + \frac{1}{\log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{\log_{2} (12)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log_{8} (12)}{\log_{8} (12)}$ .

$\frac{1}{\log_{2} (12)} \cdot \frac{\log_{8} (12)}{\log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{\log_{8} (12)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log_{2} (12)}{\log_{2} (12)}$ .

$\frac{1}{\log_{2} (12)} \cdot \frac{\log_{8} (12)}{\log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{8} (12)} \cdot \frac{\log_{2} (12)}{\log_{2} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $\log_{2} (12) \log_{8} (12)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{\log_{2} (12)}$ dengan $\frac{\log_{8} (12)}{\log_{8} (12)}$ .

$\frac{\log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{8} (12)} \cdot \frac{\log_{2} (12)}{\log_{2} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{\log_{8} (12)}$ dengan $\frac{\log_{2} (12)}{\log_{2} (12)}$ .

$\frac{\log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} + \frac{\log_{2} (12)}{\log_{8} (12) \log_{2} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $\log_{8} (12) \log_{2} (12)$ .

$\frac{\log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} + \frac{\log_{2} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log_{8} (12) + \log_{2} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{\log_{8} (12) + \log_{2} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log_{9} (12)}{\log_{9} (12)}$ .

$\frac{\log_{8} (12) + \log_{2} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} \cdot \frac{\log_{9} (12)}{\log_{9} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{1}{\log_{9} (12)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}$ .

$\frac{\log_{8} (12) + \log_{2} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)} \cdot \frac{\log_{9} (12)}{\log_{9} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)} \cdot \frac{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\log_{8} (12) + \log_{2} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}$ dengan $\frac{\log_{9} (12)}{\log_{9} (12)}$ .

$\frac{(\log_{8} (12) + \log_{2} (12)) \log_{9} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)} + \frac{1}{\log_{9} (12)} \cdot \frac{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{1}{\log_{9} (12)}$ dengan $\frac{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}$ .

$\frac{(\log_{8} (12) + \log_{2} (12)) \log_{9} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)} + \frac{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{9} (12) (\log_{2} (12) \log_{8} (12))}$

Langkah 7.3

Susun kembali faktor-faktor dari $\log_{9} (12) (\log_{2} (12) \log_{8} (12))$ .

$\frac{(\log_{8} (12) + \log_{2} (12)) \log_{9} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)} + \frac{\log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(\log_{8} (12) + \log_{2} (12)) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log_{8} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $\log_{8} (12)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (12)}{\log (8)} \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.2

Tulis kembali $\log_{9} (12)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\frac{\log (12)}{\log (8)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{2} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (12)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (12)}{\log (9)} + \log_{2} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.3

Kalikan $\frac{\log (12)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (12)}{\log (9)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan $\frac{\log (12)}{\log (8)}$ dengan $\frac{\log (12)}{\log (9)}$ .

$\frac{\frac{\log (12) \log (12)}{\log (8) \log (9)} + \log_{2} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.3.2

Naikkan $\log (12)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\log^{1} (12) \log (12)}{\log (8) \log (9)} + \log_{2} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.3.3

Naikkan $\log (12)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\log^{1} (12) \log^{1} (12)}{\log (8) \log (9)} + \log_{2} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{{\log (12)}^{1 + 1}}{\log (8) \log (9)} + \log_{2} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \log_{2} (12) \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.4

Tulis kembali $\log_{2} (12)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log (12)}{\log (2)} \log_{9} (12) + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.5

Tulis kembali $\log_{9} (12)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log (12)}{\log (2)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log (12)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (12)}{\log (9)} + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.6

Kalikan $\frac{\log (12)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (12)}{\log (9)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Kalikan $\frac{\log (12)}{\log (2)}$ dengan $\frac{\log (12)}{\log (9)}$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log (12) \log (12)}{\log (2) \log (9)} + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.6.2

Naikkan $\log (12)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log^{1} (12) \log (12)}{\log (2) \log (9)} + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.6.3

Naikkan $\log (12)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log^{1} (12) \log^{1} (12)}{\log (2) \log (9)} + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{{\log (12)}^{1 + 1}}{\log (2) \log (9)} + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)} + \log_{2} (12) \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.7

Tulis kembali $\log_{2} (12)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)} + \frac{\log (12)}{\log (2)} \log_{8} (12)}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.8

Tulis kembali $\log_{8} (12)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.8.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)} + \frac{\log (12)}{\log (2)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.8.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)} + \frac{\log (12)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (12)}{\log (8)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.9

Kalikan $\frac{\log (12)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (12)}{\log (8)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.1

Kalikan $\frac{\log (12)}{\log (2)}$ dengan $\frac{\log (12)}{\log (8)}$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)} + \frac{\log (12) \log (12)}{\log (2) \log (8)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.9.2

Naikkan $\log (12)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)} + \frac{\log^{1} (12) \log (12)}{\log (2) \log (8)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.9.3

Naikkan $\log (12)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)} + \frac{\log^{1} (12) \log^{1} (12)}{\log (2) \log (8)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)} + \frac{{\log (12)}^{1 + 1}}{\log (2) \log (8)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (8)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.10

Untuk menuliskan $\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log (2)}{\log (2)}$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (2)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (8)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.11

Untuk menuliskan $\frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log (8)}{\log (8)}$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)} \cdot \frac{\log (2)}{\log (2)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (8)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (8)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.12

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $\log (8) \log (9) \log (2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.12.1

Kalikan $\frac{\log^{2} (12)}{\log (8) \log (9)}$ dengan $\frac{\log (2)}{\log (2)}$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2)}{\log (8) \log (9) \log (2)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (8)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (8)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.12.2

Kalikan $\frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (9)}$ dengan $\frac{\log (8)}{\log (8)}$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2)}{\log (8) \log (9) \log (2)} + \frac{\log^{2} (12) \log (8)}{\log (2) \log (9) \log (8)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (8)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.12.3

Susun kembali faktor-faktor dari $\log (8) \log (9) \log (2)$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2)}{\log (2) \log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12) \log (8)}{\log (2) \log (9) \log (8)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (8)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.12.4

Susun kembali faktor-faktor dari $\log (2) \log (9) \log (8)$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2)}{\log (2) \log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12) \log (8)}{\log (2) \log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (8)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8)}{\log (2) \log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (8)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.14

Untuk menuliskan $\frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (8)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log (9)}{\log (9)}$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8)}{\log (2) \log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (8)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (9)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.15

Kalikan $\frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (8)}$ dengan $\frac{\log (9)}{\log (9)}$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8)}{\log (2) \log (8) \log (9)} + \frac{\log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 10.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\log_{2} (12) \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $\log_{2} (12)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 11.1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\frac{\log (12)}{\log (2)} \log_{8} (12) \log_{9} (12)}$

Langkah 11.2

Tulis kembali $\log_{8} (12)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\frac{\log (12)}{\log (2)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{9} (12)}$

Langkah 11.2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\frac{\log (12)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (12)}{\log (8)} \log_{9} (12)}$

Langkah 11.3

Tulis kembali $\log_{9} (12)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\frac{\log (12)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (12)}{\log (8)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Langkah 11.3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

Langkah 11.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Kalikan $\frac{\log (12)}{\log (2)}$ dengan $\frac{\log (12)}{\log (8)}$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\frac{\log (12) \log (12)}{\log (2) \log (8)} \cdot \frac{\log (12)}{\log (9)}}$

Langkah 11.4.2

Naikkan $\log (12)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\frac{\log^{1} (12) \log (12)}{\log (2) \log (8)} \cdot \frac{\log (12)}{\log (9)}}$

Langkah 11.4.3

Naikkan $\log (12)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\frac{\log^{1} (12) \log^{1} (12)}{\log (2) \log (8)} \cdot \frac{\log (12)}{\log (9)}}$

Langkah 11.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\frac{{\log (12)}^{1 + 1}}{\log (2) \log (8)} \cdot \frac{\log (12)}{\log (9)}}$

Langkah 11.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (8)} \cdot \frac{\log (12)}{\log (9)}}$

Langkah 11.4.6

Kalikan $\frac{\log^{2} (12)}{\log (2) \log (8)}$ dengan $\frac{\log (12)}{\log (9)}$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\frac{\log^{2} (12) \log (12)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}$

Langkah 11.4.7

Kalikan $\log^{2} (12)$ dengan $\log (12)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.7.1

Kalikan $\log^{2} (12)$ dengan $\log (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.7.1.1

Naikkan $\log (12)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\frac{\log^{2} (12) \log^{1} (12)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}$

Langkah 11.4.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\frac{{\log (12)}^{2 + 1}}{\log (2) \log (8) \log (9)}}$

Langkah 11.4.7.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}{\frac{\log^{3} (12)}{\log (2) \log (8) \log (9)}}$

Langkah 12

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)} \cdot \frac{\log (2) \log (8) \log (9)}{\log^{3} (12)}$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (2) \log (8) \log (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)}{\log (2) \log (8) \log (9)} \cdot \frac{\log (2) \log (8) \log (9)}{\log^{3} (12)}$

Langkah 13.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(\log^{2} (12) \log (2) + \log^{2} (12) \log (8) + \log^{2} (12) \log (9)) \frac{1}{\log^{3} (12)}$

Langkah 14

Terapkan sifat distributif.

$\log^{2} (12) \log (2) \frac{1}{\log^{3} (12)} + \log^{2} (12) \log (8) \frac{1}{\log^{3} (12)} + \log^{2} (12) \log (9) \frac{1}{\log^{3} (12)}$

Langkah 15

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\log^{2} (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.1

Faktorkan $\log^{2} (12)$ dari $\log^{2} (12) \log (2)$ .

$\log^{2} (12) (\log (2)) \frac{1}{\log^{3} (12)} + \log^{2} (12) \log (8) \frac{1}{\log^{3} (12)} + \log^{2} (12) \log (9) \frac{1}{\log^{3} (12)}$

Langkah 15.1.2

Faktorkan $\log^{2} (12)$ dari $\log^{3} (12)$ .

$\log^{2} (12) (\log (2)) \frac{1}{\log^{2} (12) \log (12)} + \log^{2} (12) \log (8) \frac{1}{\log^{3} (12)} + \log^{2} (12) \log (9) \frac{1}{\log^{3} (12)}$

Langkah 15.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log^{2} (12) \log (2) \frac{1}{\log^{2} (12) \log (12)} + \log^{2} (12) \log (8) \frac{1}{\log^{3} (12)} + \log^{2} (12) \log (9) \frac{1}{\log^{3} (12)}$

Langkah 15.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (2) \frac{1}{\log (12)} + \log^{2} (12) \log (8) \frac{1}{\log^{3} (12)} + \log^{2} (12) \log (9) \frac{1}{\log^{3} (12)}$

Langkah 15.2

Gabungkan $\log (2)$ dan $\frac{1}{\log (12)}$ .

$\frac{\log (2)}{\log (12)} + \log^{2} (12) \log (8) \frac{1}{\log^{3} (12)} + \log^{2} (12) \log (9) \frac{1}{\log^{3} (12)}$

Langkah 15.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\log^{2} (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.3.1

Faktorkan $\log^{2} (12)$ dari $\log^{2} (12) \log (8)$ .

$\frac{\log (2)}{\log (12)} + \log^{2} (12) (\log (8)) \frac{1}{\log^{3} (12)} + \log^{2} (12) \log (9) \frac{1}{\log^{3} (12)}$

Langkah 15.3.2

Faktorkan $\log^{2} (12)$ dari $\log^{3} (12)$ .

$\frac{\log (2)}{\log (12)} + \log^{2} (12) (\log (8)) \frac{1}{\log^{2} (12) \log (12)} + \log^{2} (12) \log (9) \frac{1}{\log^{3} (12)}$

Langkah 15.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (2)}{\log (12)} + \log^{2} (12) \log (8) \frac{1}{\log^{2} (12) \log (12)} + \log^{2} (12) \log (9) \frac{1}{\log^{3} (12)}$

Langkah 15.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log (2)}{\log (12)} + \log (8) \frac{1}{\log (12)} + \log^{2} (12) \log (9) \frac{1}{\log^{3} (12)}$

Langkah 15.4

Gabungkan $\log (8)$ dan $\frac{1}{\log (12)}$ .

$\frac{\log (2)}{\log (12)} + \frac{\log (8)}{\log (12)} + \log^{2} (12) \log (9) \frac{1}{\log^{3} (12)}$

Langkah 15.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\log^{2} (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.1

Faktorkan $\log^{2} (12)$ dari $\log^{2} (12) \log (9)$ .

$\frac{\log (2)}{\log (12)} + \frac{\log (8)}{\log (12)} + \log^{2} (12) (\log (9)) \frac{1}{\log^{3} (12)}$

Langkah 15.5.2

Faktorkan $\log^{2} (12)$ dari $\log^{3} (12)$ .

$\frac{\log (2)}{\log (12)} + \frac{\log (8)}{\log (12)} + \log^{2} (12) (\log (9)) \frac{1}{\log^{2} (12) \log (12)}$

Langkah 15.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (2)}{\log (12)} + \frac{\log (8)}{\log (12)} + \log^{2} (12) \log (9) \frac{1}{\log^{2} (12) \log (12)}$

Langkah 15.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log (2)}{\log (12)} + \frac{\log (8)}{\log (12)} + \log (9) \frac{1}{\log (12)}$

Langkah 15.6

Gabungkan $\log (9)$ dan $\frac{1}{\log (12)}$ .

$\frac{\log (2)}{\log (12)} + \frac{\log (8)}{\log (12)} + \frac{\log (9)}{\log (12)}$

Langkah 16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log (2) + \log (8) + \log (9)}{\log (12)}$

Langkah 17

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (2 \cdot 8) + \log (9)}{\log (12)}$

Langkah 18

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (2 \cdot 8 \cdot 9)}{\log (12)}$

Langkah 19

Kalikan $2 \cdot 8 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{\log (16 \cdot 9)}{\log (12)}$

Langkah 19.2

Kalikan $16$ dengan $9$ .

$\frac{\log (144)}{\log (12)}$

Langkah 20

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (144)}{\log (12)}$

Bentuk Desimal:

$2$