Aljabar Contoh

${(3 a b - 2 d e)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(3 a b)}^{3} + 3 {(3 a b)}^{2} (- 2 d e) + 3 (3 a b) {(- 2 d e)}^{2} + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a b$ .

${(3 a)}^{3} b^{3} + 3 {(3 a b)}^{2} (- 2 d e) + 3 (3 a b) {(- 2 d e)}^{2} + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a$ .

$3^{3} a^{3} b^{3} + 3 {(3 a b)}^{2} (- 2 d e) + 3 (3 a b) {(- 2 d e)}^{2} + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 a^{3} b^{3} + 3 {(3 a b)}^{2} (- 2 d e) + 3 (3 a b) {(- 2 d e)}^{2} + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a b$ .

$27 a^{3} b^{3} + 3 ({(3 a)}^{2} b^{2}) (- 2 d e) + 3 (3 a b) {(- 2 d e)}^{2} + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a$ .

$27 a^{3} b^{3} + 3 (3^{2} a^{2} b^{2}) (- 2 d e) + 3 (3 a b) {(- 2 d e)}^{2} + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.4

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$27 a^{3} b^{3} + 3^{2} \cdot 3 (a^{2} b^{2}) (- 2 d e) + 3 (3 a b) {(- 2 d e)}^{2} + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$27 a^{3} b^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} (a^{2} b^{2}) (- 2 d e) + 3 (3 a b) {(- 2 d e)}^{2} + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$27 a^{3} b^{3} + 3^{2 + 1} (a^{2} b^{2}) (- 2 d e) + 3 (3 a b) {(- 2 d e)}^{2} + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$27 a^{3} b^{3} + 3^{3} (a^{2} b^{2}) (- 2 d e) + 3 (3 a b) {(- 2 d e)}^{2} + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 a^{3} b^{3} + 27 (a^{2} b^{2}) (- 2 d e) + 3 (3 a b) {(- 2 d e)}^{2} + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.6

Kalikan $- 2$ dengan $27$ .

$27 a^{3} b^{3} - 54 a^{2} b^{2} (d e) + 3 (3 a b) {(- 2 d e)}^{2} + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$27 a^{3} b^{3} - 54 a^{2} b^{2} d e + 9 (a b) {(- 2 d e)}^{2} + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 d e$ .

$27 a^{3} b^{3} - 54 a^{2} b^{2} d e + 9 a b ({(- 2 d)}^{2} e^{2}) + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 d$ .

$27 a^{3} b^{3} - 54 a^{2} b^{2} d e + 9 a b ({(- 2)}^{2} d^{2} e^{2}) + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.9

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$27 a^{3} b^{3} - 54 a^{2} b^{2} d e + 9 a b (4 d^{2} e^{2}) + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.10

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$27 a^{3} b^{3} - 54 a^{2} b^{2} d e + 36 a b (d^{2} e^{2}) + {(- 2 d e)}^{3}$

Langkah 2.11

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 d e$ .

$27 a^{3} b^{3} - 54 a^{2} b^{2} d e + 36 a b d^{2} e^{2} + {(- 2 d)}^{3} e^{3}$

Langkah 2.11.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 d$ .

$27 a^{3} b^{3} - 54 a^{2} b^{2} d e + 36 a b d^{2} e^{2} + {(- 2)}^{3} d^{3} e^{3}$

Langkah 2.12

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$27 a^{3} b^{3} - 54 a^{2} b^{2} d e + 36 a b d^{2} e^{2} - 8 d^{3} e^{3}$