Aljabar Contoh

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{2} y^{2}$ sebagai ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - {(x y)}^{2}}{- 9 y^{3}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = - 8 x y$ dan $b = x y$ .

$\frac{(- 8 x y + x y) (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan $- 8 x y$ dan $x y$ .

$\frac{- 7 x y (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $x y$ dengan $- 8 x y$ .

$\frac{- 7 x y \cdot - 9 x y}{- 9 y^{3}}$

Langkah 1.3.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kalikan $- 9$ dengan $- 7$ .

$\frac{63 x y x y}{- 9 y^{3}}$

Langkah 1.3.3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{63 (x^{1} x) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Langkah 1.3.3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{63 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Langkah 1.3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{63 x^{1 + 1} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Langkah 1.3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{63 x^{2} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Langkah 1.3.3.6

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y)}{- 9 y^{3}}$

Langkah 1.3.3.7

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y^{1})}{- 9 y^{3}}$

Langkah 1.3.3.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{63 x^{2} y^{1 + 1}}{- 9 y^{3}}$

Langkah 1.3.3.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $63$ dan $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9$ dari $63 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{- 9 y^{3}}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $- 9 y^{3}$ .

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $7 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{- y^{3}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $- y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

Langkah 2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 x^{2}}{y}$