Aljabar Contoh

$4^{x} = 16 \sqrt{128}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{128}$ sebagai $128^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{x} = 16 \cdot 128^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$4^{x} = 2^{4} \cdot 128^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $128$ sebagai $2^{7}$ .

$4^{x} = 2^{4} \cdot {(2^{7})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{x} = 2^{4} \cdot 2^{7 (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{2}$ .

$4^{x} = 2^{4} \cdot 2^{\frac{7}{2}}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4^{x} = 2^{4 + \frac{7}{2}}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$4^{x} = 2^{4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}$

Langkah 7

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$4^{x} = 2^{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4^{x} = 2^{\frac{4 \cdot 2 + 7}{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$4^{x} = 2^{\frac{8 + 7}{2}}$

Langkah 9.2

Tambahkan $8$ dan $7$ .

$4^{x} = 2^{\frac{15}{2}}$

Langkah 10

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 x} = 2^{\frac{15}{2}}$

Langkah 11

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x = \frac{15}{2}$

Langkah 12

Bagi setiap suku pada $2 x = \frac{15}{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \frac{15}{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{15}{2}}{2}$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{15}{2}}{2}$

Langkah 12.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{15}{2}}{2}$

Langkah 12.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 12.3.2

Kalikan $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.2.1

Kalikan $\frac{15}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{15}{2 \cdot 2}$

Langkah 12.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{15}{4}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{15}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.75$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 3 \frac{3}{4}$