Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x^{2} - 4 x}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 4, 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x^{2} - 4 x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x \cdot x - 4 x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x \cdot x + x \cdot - 4}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x (x - 4)}$

Langkah 2.2

Gabungkan.

$\frac{(x - 4) (x + 2) (3 x^{3})}{9 x (x (x - 4))}$

Langkah 3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2) (3 x^{3})}{9 (x \cdot x) (x - 4)}$

Langkah 3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2) (3 x^{3})}{9 x^{2} (x - 4)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 4) (x + 2) (3 x^{3})}{9 x^{2} (x - 4)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 2) (3 x^{3})}{9 x^{2}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $(x + 2) (3 x^{3})$ .

$\frac{3 ((x + 2) (x^{3}))}{9 x^{2}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $3$ dari $9 x^{2}$ .

$\frac{3 ((x + 2) (x^{3}))}{3 (3 x^{2})}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 ((x + 2) (x^{3}))}{3 (3 x^{2})}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 2) (x^{3})}{3 x^{2}}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $(x + 2) (x^{3})$ .

$\frac{x^{2} ((x + 2) (x))}{3 x^{2}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} ((x + 2) (x))}{x^{2} \cdot 3}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} ((x + 2) (x))}{x^{2} \cdot 3}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 2) (x)}{3}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(x + 2) (x)}{3}$ .

$\frac{x (x + 2)}{3}$