Aljabar Contoh

${(5 x^{4} y^{3})}^{- 2} {(2 x^{3} y^{5} z^{8})}^{4} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 x^{4} y^{3})}^{2}} {(2 x^{3} y^{5} z^{8})}^{4} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(5 x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x^{3} y^{5} z^{8})}^{4} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{4}$ .

$\frac{1}{5^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x^{3} y^{5} z^{8})}^{4} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 2.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{25 {(x^{4})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x^{3} y^{5} z^{8})}^{4} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{25 x^{4 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x^{3} y^{5} z^{8})}^{4} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 2.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{1}{25 x^{8} {(y^{3})}^{2}} {(2 x^{3} y^{5} z^{8})}^{4} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{25 x^{8} y^{3 \cdot 2}} {(2 x^{3} y^{5} z^{8})}^{4} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 2.5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{1}{25 x^{8} y^{6}} {(2 x^{3} y^{5} z^{8})}^{4} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{3} y^{5} z^{8}$ .

$\frac{1}{25 x^{8} y^{6}} ({(2 x^{3} y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4}) (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{1}{25 x^{8} y^{6}} ({(2 x^{3})}^{4} {(y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4}) (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{25 x^{8} y^{6}} (2^{4} {(x^{3})}^{4} {(y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4}) (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2^{4} \frac{1}{25 x^{8} y^{6}} ({(x^{3})}^{4} {(y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4}) (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$16 \frac{1}{25 x^{8} y^{6}} ({(x^{3})}^{4} {(y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4}) (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 4.3

Gabungkan $16$ dan $\frac{1}{25 x^{8} y^{6}}$ .

$\frac{16}{25 x^{8} y^{6}} ({(x^{3})}^{4} {(y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4}) (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{25 x^{8} y^{6}} (x^{3 \cdot 4} {(y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4}) (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 4.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{16}{25 x^{8} y^{6}} (x^{12} {(y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4}) (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $x^{8}$ dari $25 x^{8} y^{6}$ .

$\frac{16}{x^{8} (25 y^{6})} (x^{12} {(y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4}) (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 4.5.2

Faktorkan $x^{8}$ dari $x^{12} {(y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4}$ .

$\frac{16}{x^{8} (25 y^{6})} (x^{8} (x^{4} {(y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4})) (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 4.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16}{x^{8} (25 y^{6})} (x^{8} (x^{4} {(y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4})) (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 4.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16}{25 y^{6}} (x^{4} {(y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4}) (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 4.6

Gabungkan $x^{4}$ dan $\frac{16}{25 y^{6}}$ .

$\frac{x^{4} \cdot 16}{25 y^{6}} ({(y^{5})}^{4} {(z^{8})}^{4}) (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 4.7

Gabungkan ${(y^{5})}^{4}$ dan $\frac{x^{4} \cdot 16}{25 y^{6}}$ .

$\frac{{(y^{5})}^{4} (x^{4} \cdot 16)}{25 y^{6}} {(z^{8})}^{4} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 4.8

Gabungkan $\frac{{(y^{5})}^{4} (x^{4} \cdot 16)}{25 y^{6}}$ dan ${(z^{8})}^{4}$ .

$\frac{{(y^{5})}^{4} (x^{4} \cdot 16) {(z^{8})}^{4}}{25 y^{6}} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{5})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{5 \cdot 4} x^{4} \cdot 16 {(z^{8})}^{4}}{25 y^{6}} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 5.1.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{y^{20} x^{4} \cdot 16 {(z^{8})}^{4}}{25 y^{6}} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(z^{8})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{20} x^{4} \cdot 16 z^{8 \cdot 4}}{25 y^{6}} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 5.2.2

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{y^{20} x^{4} \cdot 16 z^{32}}{25 y^{6}} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $y^{6}$ dari $25 y^{6}$ .

$\frac{y^{20} x^{4} \cdot 16 z^{32}}{y^{6} \cdot 25} (y^{7} z^{- 3})$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $y^{6}$ dari $y^{7} z^{- 3}$ .

$\frac{y^{20} x^{4} \cdot 16 z^{32}}{y^{6} \cdot 25} (y^{6} (y z^{- 3}))$

Langkah 6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{20} x^{4} \cdot 16 z^{32}}{y^{6} \cdot 25} (y^{6} (y z^{- 3}))$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{20} x^{4} \cdot 16 z^{32}}{25} (y z^{- 3})$

Langkah 6.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{y^{20} x^{4} \cdot 16 z^{32}}{25}$ .

$\frac{y (y^{20} x^{4} \cdot 16 z^{32})}{25} z^{- 3}$

Langkah 7

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{20} y^{1} (x^{4} \cdot 16 z^{32})}{25} z^{- 3}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{20 + 1} (x^{4} \cdot 16 z^{32})}{25} z^{- 3}$

Langkah 9

Tambahkan $20$ dan $1$ .

$\frac{y^{21} (x^{4} \cdot 16 z^{32})}{25} z^{- 3}$

Langkah 10

Gabungkan $\frac{y^{21} (x^{4} \cdot 16 z^{32})}{25}$ dan $z^{- 3}$ .

$\frac{y^{21} (x^{4} \cdot 16 z^{32}) z^{- 3}}{25}$

Langkah 11

Kalikan $z^{32}$ dengan $z^{- 3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $z^{- 3}$ .

$\frac{y^{21} (x^{4} \cdot 16 (z^{- 3} z^{32}))}{25}$

Langkah 11.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{21} (x^{4} \cdot 16 z^{- 3 + 32})}{25}$

Langkah 11.3

Tambahkan $- 3$ dan $32$ .

$\frac{y^{21} (x^{4} \cdot 16 z^{29})}{25}$

Langkah 12

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $y^{21} x^{4}$ .

$\frac{16 y^{21} x^{4} z^{29}}{25}$