Aljabar Contoh

$\sqrt{(1 - \csc^{2} (y)) (\cos^{2} (y) - 1)}$

Langkah 1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\sqrt{(1^{2} - \csc^{2} (y)) (\cos^{2} (y) - 1)}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \csc (y)$ .

$\sqrt{(1 + \csc (y)) (1 - \csc (y)) (\cos^{2} (y) - 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\csc (y)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \csc (y)) (\cos^{2} (y) - 1)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\csc (y)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \frac{1}{\sin (y)}) (\cos^{2} (y) - 1)}$

Langkah 4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \frac{1}{\sin (y)}) (\cos^{2} (y) - 1^{2})}$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \cos (y)$ dan $b = 1$ .

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \frac{1}{\sin (y)}) (\cos (y) + 1) (\cos (y) - 1)}$

Langkah 6

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (y)}$ ke $\csc (y)$ .

$\sqrt{(1 + \frac{1}{\sin (y)}) (1 - \csc (y)) (\cos (y) + 1) (\cos (y) - 1)}$

Langkah 7

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (y)}$ ke $\csc (y)$ .

$\sqrt{(1 + \csc (y)) (1 - \csc (y)) (\cos (y) + 1) (\cos (y) - 1)}$