Aljabar Contoh

$8 x^{4} + 8 x^{3} + 27 x + 27$

Langkah 1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(8 x^{4} + 8 x^{3}) + 27 x + 27$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$8 x^{3} (x + 1) + 27 (x + 1)$

Langkah 2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 1$ .

$(x + 1) (8 x^{3} + 27)$

Langkah 3

Tulis kembali $8 x^{3}$ sebagai ${(2 x)}^{3}$ .

$(x + 1) ({(2 x)}^{3} + 27)$

Langkah 4

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$(x + 1) ({(2 x)}^{3} + 3^{3})$

Langkah 5

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 3$ .

$(x + 1) ((2 x + 3) ({(2 x)}^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2}))$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$(x + 1) ((2 x + 3) (2^{2} x^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2}))$

Langkah 6.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(x + 1) ((2 x + 3) (4 x^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2}))$

Langkah 6.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(x + 1) ((2 x + 3) (4 x^{2} - 2 x \cdot 3 + 3^{2}))$

Langkah 6.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$(x + 1) ((2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 3^{2}))$

Langkah 6.1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(x + 1) ((2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 9))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 1) (2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 9)$