Aljabar Contoh

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ $2 x + y = 5$

Langkah 1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 5 - 2 x$

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $5 - 2 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ dengan $5 - 2 x$ .

$(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan ${(x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$- 2 x + 2 = (x - 1) (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 2.2.2.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x + 2 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 2.2.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 2.2.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 2.2.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 2.2.2.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 2.2.2.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 2.2.2.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 2.2.2.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 2.2.2.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 2 x + 1 = - 2 x + 2$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 2 x + 1 + 2 x = 2$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 3.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 2 x + 1 + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 2 - 1$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 3.3.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 3.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{1}$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 3.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm 1$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 3.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 1$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 3.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 1$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 3.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 5 - 2 x$ dengan $1$ .

$y = 5 - 2 \cdot 1$

$x = 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $5 - 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = 5 - 2$

$x = 1$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 5 - 2 x$ dengan $- 1$ .

$y = 5 - 2 \cdot - 1$

$x = - 1$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $5 - 2 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = 5 + 2$

$x = - 1$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, 3)$

$(- 1, 7)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, 3), (- 1, 7)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = 3$

$x = - 1, y = 7$

Langkah 8