Aljabar Contoh

$10 k^{2} - 10 k + 2 = - K$

Langkah 1

Tambahkan $K$ ke kedua sisi persamaan.

$10 k^{2} - 10 k + 2 + K = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 10$ , $b = - 10$ , dan $c = 2 + K$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $k$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot (2 + K))}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 10 \cdot (2 + K)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 40 \cdot (2 + K)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 40 \cdot 2 - 40 K}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 40$ dengan $2$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 80 - 40 K}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.5

Kurangi $80$ dengan $100$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{20 - 40 K}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $20$ dari $20 - 40 K$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Faktorkan $20$ dari $20$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{20 (1) - 40 K}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.6.2

Faktorkan $20$ dari $- 40 K$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{20 (1) + 20 (- 2 K)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.6.3

Faktorkan $20$ dari $20 (1) + 20 (- 2 K)$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{20 (1 - 2 K)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $20 (1 - 2 K)$ sebagai $2^{2} \cdot (5 (1^{2} - 2 K))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{4 (5) (1 - 2 K)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (1 - 2 K))}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.7.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (1^{2} - 2 K))}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.7.4

Tambahkan tanda kurung.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (1^{2} - 2 K))}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{5 (1^{2} - 2 K)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{5 (1 - 2 K)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{5 (1 - 2 K)}}{20}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 \sqrt{5 (1 - 2 K)}}{20}$ .

$k = \frac{5 \pm \sqrt{5 (1 - 2 K)}}{10}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$k = \frac{5 + \sqrt{5 (1 - 2 K)}}{10}$

$k = \frac{5 - \sqrt{5 (1 - 2 K)}}{10}$