Aljabar Contoh

$7 x - 9 y < 5$ $- 2 x + 4 y > 5$

Langkah 1

Gambar grafik $7 x - 9 y < 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $7 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 9 y < 5 - 7 x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 9 y < 5 - 7 x$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 9 y < 5 - 7 x$ dengan $- 9$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 9 y}{- 9} > \frac{5}{- 9} + \frac{- 7 x}{- 9}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 y}{- 9} > \frac{5}{- 9} + \frac{- 7 x}{- 9}$

Langkah 1.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{5}{- 9} + \frac{- 7 x}{- 9}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y > - \frac{5}{9} + \frac{- 7 x}{- 9}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y > - \frac{5}{9} + \frac{7 x}{9}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y > \frac{7 x}{9} - \frac{5}{9}$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y > \frac{7}{9} x - \frac{5}{9}$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{7}{9}$

$b = - \frac{5}{9}$

Langkah 1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{7}{9}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{5}{9})$

Gradien: $\frac{7}{9}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{5}{9})$

Langkah 1.3

Gambar garis padat, kemudian arsir daerah di atas garis batas karena $y$ lebih dari $\frac{7}{9} x - \frac{5}{9}$ .

$y > \frac{7}{9} x - \frac{5}{9}$

Langkah 2

Gambar grafik $- 2 x + 4 y > 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tambahkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 y > 5 + 2 x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $4 y > 5 + 2 x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y > 5 + 2 x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{4}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{4}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{4}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y > \frac{5}{4} + \frac{2 (x)}{4}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y > \frac{5}{4} + \frac{2 x}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y > \frac{5}{4} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y > \frac{x}{2} + \frac{5}{4}$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y > \frac{1}{2} x + \frac{5}{4}$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = \frac{5}{4}$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{5}{4})$

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{5}{4})$

Langkah 2.3

Gambar garis padat, kemudian arsir daerah di atas garis batas karena $y$ lebih dari $\frac{1}{2} x + \frac{5}{4}$ .

$y > \frac{1}{2} x + \frac{5}{4}$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$7 x - 9 y < 5$

$- 2 x + 4 y > 5$

Langkah 4