Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{4} e^{x - 3}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3} = 0$ .

$- \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3} = 0$

Langkah 1.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 4$ .

$- 4 (- \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3}) = - 4 \cdot 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Sederhanakan $- 4 (- \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Gabungkan $e^{x - 3}$ dan $\frac{1}{4}$ .

$- 4 (- \frac{e^{x - 3}}{4}) = - 4 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{e^{x - 3}}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$- 4 \frac{- e^{x - 3}}{4} = - 4 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- e^{x - 3}}{4} = - 4 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot - 1 \frac{- e^{x - 3}}{4} = - 4 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - e^{x - 3} = - 4 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 e^{x - 3} = - 4 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.1.1.3.2

Kalikan $e^{x - 3}$ dengan $1$ .

$e^{x - 3} = - 4 \cdot 0$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$e^{x - 3} = 0$

Langkah 1.2.4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x - 3}) = \ln (0)$

Langkah 1.2.5

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 1.2.6

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{x - 3} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot e^{(0) - 3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $- \frac{1}{4} \cdot e^{(0) - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot e^{- 3}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{e^{3}}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $\frac{1}{e^{3}}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{1}{e^{3} \cdot 4}$

Langkah 2.2.4

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $e^{3}$ .

$y = - \frac{1}{4 e^{3}}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{4 e^{3}})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{4 e^{3}})$

Langkah 4