Aljabar Contoh

$\frac{- 3 x^{2} + 21 x - 36}{5 x - 20}$

Langkah 1

Faktorkan $- 3 x^{2} + 21 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2} + 21 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (- x^{2}) + 21 x - 36}{5 x - 20}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $21 x$ .

$\frac{3 (- x^{2}) + 3 (7 x) - 36}{5 x - 20}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 36$ .

$\frac{3 (- x^{2}) + 3 (7 x) + 3 (- 12)}{5 x - 20}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2}) + 3 (7 x)$ .

$\frac{3 (- x^{2} + 7 x) + 3 (- 12)}{5 x - 20}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2} + 7 x) + 3 (- 12)$ .

$\frac{3 (- x^{2} + 7 x - 12)}{5 x - 20}$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 12 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{3 (- x^{2} + 7 (x) - 12)}{5 x - 20}$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $3$ ditambah $4$

$\frac{3 (- x^{2} + (3 + 4) x - 12)}{5 x - 20}$

Langkah 1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (- x^{2} + 3 x + 4 x - 12)}{5 x - 20}$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{3 ((- x^{2} + 3 x) + 4 x - 12)}{5 x - 20}$

Langkah 1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 (x (- x + 3) - 4 (- x + 3))}{5 x - 20}$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 3$ .

$\frac{3 ((- x + 3) (x - 4))}{5 x - 20}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{3 (- x + 3) (x - 4)}{5 x - 20}$

Langkah 2

Faktorkan $5$ dari $5 x - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{3 (- x + 3) (x - 4)}{5 (x) - 20}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $- 20$ .

$\frac{3 (- x + 3) (x - 4)}{5 x + 5 \cdot - 4}$

Langkah 2.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{3 (- x + 3) (x - 4)}{5 (x - 4)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- x + 3) (x - 4)}{5 (x - 4)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (- x + 3)}{5}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 4$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{3 (- x + 3)}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 5.3

Substitusikan $4$ untuk $x$ dalam $\frac{3 (- x + 3)}{5}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $4$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{3 (- 4 + 3)}{5}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{5}$

Langkah 5.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3}{5}$

Langkah 5.3.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{5}$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(4, - \frac{3}{5})$

Langkah 6