Aljabar Contoh

$\frac{| 2 x |}{- 6} > - 2$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $- 6$ .

$\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{2 | x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$\frac{2 | x |}{6 (- 1)} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.2.2

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 | x |}{- 1} \cdot - 1 < - 2 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.3

Gabungkan $\frac{2 | x |}{- 1}$ dan $- 1$ .

$\frac{2 | x | \cdot - 1}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 | x |}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2 | x |}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.4.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 2 | x |)$ sebagai $- (- 2 | x |)$ .

$- (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

Langkah 2.1.1.4.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 | x | < - 2 \cdot - 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 6$ .

$2 | x | < 12$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $2 | x | < 12$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $2 | x | < 12$ dengan $2$ .

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $| x |$ dengan $1$ .

$| x | < \frac{12}{2}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah $12$ dengan $2$ .

$| x | < 6$

Langkah 3.2

Tulis $| x | < 6$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 3.2.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x < 6$

Langkah 3.2.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 3.2.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x < 6$

Langkah 3.2.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x < 6 & x \geq 0 \\ - x < 6 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 3.3

Tentukan irisan dari $x < 6$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x < 6$

Langkah 3.4

Selesaikan $- x < 6$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagi setiap suku pada $- x < 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x < 6$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Langkah 3.4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{6}{- 1}$

Langkah 3.4.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{6}{- 1}$

Langkah 3.4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 1$ .

$x > - 6$

Langkah 3.4.2

Tentukan irisan dari $x > - 6$ dan $x < 0$ .

$- 6 < x < 0$

Langkah 3.5

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 6 < x < 6$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 6 < x < 6$

Notasi Interval:

$(- 6, 6)$

Langkah 5