Aljabar Contoh

$\frac{6 - x}{- 9} \cdot \frac{- 2 x}{x^{2} - 13 x + 42} \div \frac{6 x^{2} + 42 x}{x^{2} - 49}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{6 - x}{- 9} \cdot \frac{- 2 x}{x^{2} - 13 x + 42} \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 13 x + 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $42$ dan jumlahnya $- 13$ .

$- 7, - 6$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6 - x}{- 9} \cdot \frac{- 2 x}{(x - 7) (x - 6)} \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6 - x}{9} \cdot \frac{- 2 x}{(x - 7) (x - 6)} \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6 - x}{9} \cdot (- \frac{2 x}{(x - 7) (x - 6)}) \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 4

Kalikan $- \frac{6 - x}{9} (- \frac{2 x}{(x - 7) (x - 6)})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{6 - x}{9} \frac{2 x}{(x - 7) (x - 6)} \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{6 - x}{9}$ dengan $1$ .

$\frac{6 - x}{9} \cdot \frac{2 x}{(x - 7) (x - 6)} \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{6 - x}{9}$ dengan $\frac{2 x}{(x - 7) (x - 6)}$ .

$\frac{(6 - x) (2 x)}{9 ((x - 7) (x - 6))} \cdot \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari $6 - x$ dan $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$\frac{(- 1 (- 6) - x) (2 x)}{9 ((x - 7) (x - 6))} \cdot \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 6) - (x)) (2 x)}{9 ((x - 7) (x - 6))} \cdot \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 6) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 6 + x) (2 x)}{9 ((x - 7) (x - 6))} \cdot \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 5.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (x - 6) (2 x)}{9 (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 5.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 6) (2 x)}{9 (x - 7) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (2 x)}{9 (x - 7)} \cdot \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 x}{9 (x - 7)} \cdot \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x}{9 (x - 7)} \cdot \frac{x^{2} - 49}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$- \frac{2 x}{9 (x - 7)} \cdot \frac{x^{2} - 7^{2}}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 6.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$- \frac{2 x}{9 (x - 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{6 x^{2} + 42 x}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{2} + 42 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{2}$ .

$- \frac{2 x}{9 (x - 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{6 x (x) + 42 x}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $6 x$ dari $42 x$ .

$- \frac{2 x}{9 (x - 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{6 x (x) + 6 x (7)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $6 x$ dari $6 x (x) + 6 x (7)$ .

$- \frac{2 x}{9 (x - 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{6 x (x + 7)}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x}{9 (x - 7)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2 x}{9 (x - 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{6 x (x + 7)}$

Langkah 7.2.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 2 x$ .

$\frac{2 x (- 1)}{9 (x - 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{6 x (x + 7)}$

Langkah 7.2.3

Faktorkan $2 x$ dari $6 x (x + 7)$ .

$\frac{2 x (- 1)}{9 (x - 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{2 x (3 (x + 7))}$

Langkah 7.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x \cdot - 1}{9 (x - 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{2 x (3 (x + 7))}$

Langkah 7.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{9 (x - 7)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{3 (x + 7)}$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $x - 7$ dari $9 (x - 7)$ .

$\frac{- 1}{(x - 7) \cdot 9} \cdot \frac{(x + 7) (x - 7)}{3 (x + 7)}$

Langkah 7.3.2

Faktorkan $x - 7$ dari $(x + 7) (x - 7)$ .

$\frac{- 1}{(x - 7) \cdot 9} \cdot \frac{(x - 7) (x + 7)}{3 (x + 7)}$

Langkah 7.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{(x - 7) \cdot 9} \cdot \frac{(x - 7) (x + 7)}{3 (x + 7)}$

Langkah 7.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{9} \cdot \frac{x + 7}{3 (x + 7)}$

Langkah 7.4

Kalikan $\frac{- 1}{9}$ dengan $\frac{x + 7}{3 (x + 7)}$ .

$\frac{- (x + 7)}{9 (3 (x + 7))}$

Langkah 7.5

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{- (x + 7)}{27 (x + 7)}$

Langkah 7.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- (x + 7)}{27 (x + 7)}$

Langkah 7.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{27}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{27}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{27}$

Bentuk Desimal:

$- 0.\overline{037}$