Aljabar Contoh

$(3 + \sqrt{- 4}) (4 + \sqrt{- 1})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$(3 + \sqrt{- 1 (4)}) (4 + \sqrt{- 1})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) (4 + \sqrt{- 1})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(3 + i \cdot \sqrt{4}) (4 + \sqrt{- 1})$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(3 + i \cdot \sqrt{4}) (4 + i)$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(3 + i \cdot \sqrt{2^{2}}) (4 + i)$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(3 + i \cdot 2) (4 + i)$

Langkah 5.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$(3 + 2 i) (4 + i)$

Langkah 6

Perluas $(3 + 2 i) (4 + i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (4 + i) + 2 i (4 + i)$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 4 + 3 i + 2 i (4 + i)$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 4 + 3 i + 2 i \cdot 4 + 2 i i$

Langkah 7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 + 3 i + 2 i \cdot 4 + 2 i i$

Langkah 7.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$12 + 3 i + 8 i + 2 i i$

Langkah 7.1.3

Kalikan $2 i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$12 + 3 i + 8 i + 2 (i^{1} i)$

Langkah 7.1.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$12 + 3 i + 8 i + 2 (i^{1} i^{1})$

Langkah 7.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 + 3 i + 8 i + 2 i^{1 + 1}$

Langkah 7.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$12 + 3 i + 8 i + 2 i^{2}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$12 + 3 i + 8 i + 2 \cdot - 1$

Langkah 7.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$12 + 3 i + 8 i - 2$

Langkah 7.2

Kurangi $2$ dengan $12$ .

$10 + 3 i + 8 i$

Langkah 7.3

Tambahkan $3 i$ dan $8 i$ .

$10 + 11 i$