Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\sqrt[4]{27} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Langkah 1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[4]{3^{3 + 2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Langkah 1.5

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\sqrt[4]{3^{5}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Langkah 2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\sqrt[4]{243} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{4} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$\sqrt[4]{81 (3)} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $81$ menjadi pangkat $3$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[6]{531441}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $531441$ sebagai $9^{6}$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[6]{9^{6}}$

Langkah 5.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot 9$

Langkah 5.4

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$27 \sqrt[4]{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$27 \sqrt[4]{3}$

Bentuk Desimal:

$35.53399834 \dots$