Aljabar Contoh

$(2 x - 3) (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $(2 x - 3) (5 x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Perluas $(2 x - 3) (5 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (5 x + 1) - 3 (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

Langkah 1.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x (5 x) + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x + 1) = 2 x + \frac{2}{5}$

Langkah 1.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x (5 x) + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 5 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot 5 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

Langkah 1.1.1.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot 5 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

Langkah 1.1.1.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

Langkah 1.1.1.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$10 x^{2} + 2 x - 3 (5 x) - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

Langkah 1.1.1.2.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$10 x^{2} + 2 x - 15 x - 3 \cdot 1 = 2 x + \frac{2}{5}$

Langkah 1.1.1.2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$10 x^{2} + 2 x - 15 x - 3 = 2 x + \frac{2}{5}$

Langkah 1.1.1.2.2

Kurangi $15 x$ dengan $2 x$ .

$10 x^{2} - 13 x - 3 = 2 x + \frac{2}{5}$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x^{2} - 13 x - 3 - 2 x = \frac{2}{5}$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $\frac{2}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x^{2} - 13 x - 3 - 2 x - \frac{2}{5} = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan $10 x^{2} - 13 x - 3 - 2 x - \frac{2}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $2 x$ dengan $- 13 x$ .

$10 x^{2} - 15 x - 3 - \frac{2}{5} = 0$

Langkah 1.3.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$10 x^{2} - 15 x - 3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = 0$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 3 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5} = 0$

Langkah 1.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 3 \cdot 5 - 2}{5} = 0$

Langkah 1.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 15 - 2}{5} = 0$

Langkah 1.3.5.2

Kurangi $2$ dengan $- 15$ .

$10 x^{2} - 15 x + \frac{- 17}{5} = 0$

Langkah 1.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$10 x^{2} - 15 x - \frac{17}{5} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $5$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (10 x^{2}) + 5 (- 15 x) + 5 (- \frac{17}{5}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$50 x^{2} + 5 (- 15 x) + 5 (- \frac{17}{5}) = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 15$ dengan $5$ .

$50 x^{2} - 75 x + 5 (- \frac{17}{5}) = 0$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{17}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$50 x^{2} - 75 x + 5 (\frac{- 17}{5}) = 0$

Langkah 2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$50 x^{2} - 75 x + 5 (\frac{- 17}{5}) = 0$

Langkah 2.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$50 x^{2} - 75 x - 17 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 50$ , $b = - 75$ , dan $c = - 17$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{75 \pm \sqrt{{(- 75)}^{2} - 4 \cdot (50 \cdot - 17)}}{2 \cdot 50}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 75$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 4 \cdot 50 \cdot - 17}}{2 \cdot 50}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 50 \cdot - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $50$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 - 200 \cdot - 17}}{2 \cdot 50}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 200$ dengan $- 17$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{5625 + 3400}}{2 \cdot 50}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $5625$ dan $3400$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{9025}}{2 \cdot 50}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $9025$ sebagai $95^{2}$ .

$x = \frac{75 \pm \sqrt{95^{2}}}{2 \cdot 50}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{75 \pm 95}{2 \cdot 50}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $50$ .

$x = \frac{75 \pm 95}{100}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{75 \pm 95}{100}$ .

$x = \frac{15 \pm 19}{20}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{17}{10}, - \frac{1}{5}$