Aljabar Contoh

$\sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18} = 2 \sqrt{a} - 4 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 \sqrt{a} - 4 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a} = \sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$ .

$2 \sqrt{a} - 4 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a} = \sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

Langkah 2

Selesaikan $\sqrt{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 \sqrt{a} - 4 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $4 \sqrt{a}$ dengan $2 \sqrt{a}$ .

$- 2 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a} = \sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

Langkah 2.1.2

Kurangi $3 \sqrt{a}$ dengan $- 2 \sqrt{a}$ .

$- 5 \sqrt{a} = \sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\sqrt{8} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$- 5 \sqrt{a} = \sqrt{4 (2)} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

Langkah 2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - \sqrt{32} - \sqrt{18}$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - \sqrt{16 (2)} - \sqrt{18}$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{18}$

Langkah 2.2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - (4 \sqrt{2}) - \sqrt{18}$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - \sqrt{18}$

Langkah 2.2.1.6

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)}$

Langkah 2.2.1.6.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - (3 \sqrt{2})$

Langkah 2.2.1.8

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 5 \sqrt{a} = 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $4 \sqrt{2}$ dengan $2 \sqrt{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = - 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $3 \sqrt{2}$ dengan $- 2 \sqrt{2}$ .

$- 5 \sqrt{a} = - 5 \sqrt{2}$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 5 \sqrt{a} = - 5 \sqrt{2}$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 \sqrt{a} = - 5 \sqrt{2}$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 \sqrt{a}}{- 5} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{- 5}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 \sqrt{a}}{- 5} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{- 5}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $\sqrt{a}$ dengan $1$ .

$\sqrt{a} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{- 5}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{a} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{- 5}$

Langkah 2.3.3.1.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{a} = \sqrt{2}$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{a}}^{2} = {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{1} = {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan.

$a = {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$a = {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 4.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a = 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 2^{1}$

Langkah 4.3.1.5

Evaluasi eksponennya.

$a = 2$