Aljabar Contoh

$g (x) = \sqrt{\frac{1}{3} (x + 4)} - 1$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{\frac{1}{3} \cdot (x + 4)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{1}{3} \cdot (x + 4) \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{3} \cdot (x + 4) \geq 0$ dengan $3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{3} \cdot (x + 4) \geq 0$ dengan $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot (x + 4) \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 4) \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4) \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $4$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{4}{3}) \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{3} \cdot 3 + \frac{4}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{3} \cdot 3 + \frac{4}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + \frac{4}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + \frac{4}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

Langkah 2.1.2.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 4 \geq 0 \cdot 3$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $0$ dengan $3$ .

$x + 4 \geq 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 4$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 4, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq - 4}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[- 1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \geq - 1}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $[- 4, \infty), {x | x \geq - 4}$

Daerah hasil: $[- 1, \infty), {y | y \geq - 1}$

Langkah 6