Aljabar Contoh

$f (x) = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

Langkah 1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$y = 4 \cdot {(\frac{3}{2})}^{2} + 1$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$y = 4 \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}} + 1$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{9}{2^{2}} + 1$

Langkah 2.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{9}{4} + 1$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 4 \cdot \frac{9}{4} + 1$

Langkah 2.2.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 9 + 1$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$y = 10$

Langkah 3

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$y = 4 \cdot \frac{3}{2} + 1$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 2 (2) \cdot \frac{3}{2} + 1$

Langkah 4.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \cdot 2 \cdot \frac{3}{2} + 1$

Langkah 4.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 \cdot 3 + 1$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = 6 + 1$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$y = 7$

Langkah 5

Substitusikan $0$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

Langkah 6.2

Sederhanakan $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{2^{0}}{3^{0}} + 1$

Langkah 6.2.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{3^{0}} + 1$

Langkah 6.2.1.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

Langkah 6.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

Langkah 6.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 4 \cdot 1 + 1$

Langkah 6.2.1.5

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$y = 4 + 1$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$y = 5$

Langkah 7

Substitusikan $1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{1} + 1$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 \cdot (\frac{2}{3}) + 1$

Langkah 8.2

Sederhanakan $4 \cdot (\frac{2}{3}) + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $4 (\frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{4 \cdot 2}{3} + 1$

Langkah 8.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = \frac{8}{3} + 1$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = \frac{8}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 8.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{8 + 3}{3}$

Langkah 8.2.2.3

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$y = \frac{11}{3}$

Langkah 9

Substitusikan $2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$

Langkah 10

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$

Langkah 10.2

Sederhanakan $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}} + 1$

Langkah 10.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{4}{3^{2}} + 1$

Langkah 10.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{4}{9} + 1$

Langkah 10.2.1.4

Kalikan $4 (\frac{4}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.4.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{9}$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{9} + 1$

Langkah 10.2.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = \frac{16}{9} + 1$

Langkah 10.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = \frac{16}{9} + \frac{9}{9}$

Langkah 10.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{16 + 9}{9}$

Langkah 10.2.2.3

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$y = \frac{25}{9}$

Langkah 11

Ini adalah tabel brisi nilai yang memungkinkan untuk digunakan ketika menggambar grafik persamaan.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 10 \\ - 1 & 7 \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{11}{3} \\ 2 & \frac{25}{9} \end{array}$

Langkah 12