Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{v^{6}}}{\sqrt[7]{v^{5}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $v^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{v^{4} v^{2}}}{\sqrt[7]{v^{5}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{| v | \sqrt[4]{v^{2}}}{\sqrt[7]{v^{5}}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt[4]{v^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{v^{2}}}$ .

$\frac{| v | \sqrt{\sqrt{v^{2}}}}{\sqrt[7]{v^{5}}}$

Langkah 1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{| v | \sqrt{| v |}}{\sqrt[7]{v^{5}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{| v | \sqrt{| v |}}{\sqrt[7]{v^{5}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{{\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |}}{\sqrt[7]{v^{5}}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{{\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{| v | \sqrt{| v |}}{\sqrt[7]{v^{5}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{{\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{\sqrt[7]{v^{5}} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[7]{v^{5}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{{\sqrt[7]{v^{5}}}^{1} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{| v | \sqrt{| v |} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{{\sqrt[7]{v^{5}}}^{1 + 6}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{{\sqrt[7]{v^{5}}}^{7}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[7]{v^{5}}}^{7}$ sebagai $v^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{v^{5}}$ sebagai $v^{\frac{5}{7}}$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{{(v^{\frac{5}{7}})}^{7}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{v^{\frac{5}{7} \cdot 7}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{5}{7}$ dan $7$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{v^{\frac{5 \cdot 7}{7}}}$

Langkah 3.5.4

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{v^{\frac{35}{7}}}$

Langkah 3.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $35$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.1

Faktorkan $7$ dari $35$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{v^{\frac{7 \cdot 5}{7}}}$

Langkah 3.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.5.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{v^{\frac{7 \cdot 5}{7 (1)}}}$

Langkah 3.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{| v | \sqrt{| v |} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{v^{\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 1}}}$

Langkah 3.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{| v | \sqrt{| v |} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{v^{\frac{5}{1}}}$

Langkah 3.5.5.2.4

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} {\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}}{v^{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[7]{v^{5}}}^{6}$ sebagai $\sqrt[7]{{(v^{5})}^{6}}$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} \sqrt[7]{{(v^{5})}^{6}}}{v^{5}}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(v^{5})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} \sqrt[7]{v^{5 \cdot 6}}}{v^{5}}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} \sqrt[7]{v^{30}}}{v^{5}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $v^{30}$ sebagai ${(v^{4})}^{7} v^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $v^{28}$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} \sqrt[7]{v^{28} v^{2}}}{v^{5}}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $v^{28}$ sebagai ${(v^{4})}^{7}$ .

$\frac{| v | \sqrt{| v |} \sqrt[7]{{(v^{4})}^{7} v^{2}}}{v^{5}}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{| v | \sqrt{| v |} v^{4} \sqrt[7]{v^{2}}}{v^{5}}$

Langkah 4.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{| v |}$ sebagai ${| v |}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{| v | v^{4} ({| v |}^{\frac{1}{2}} \sqrt[7]{v^{2}})}{v^{5}}$

Langkah 4.5.1.2

Tulis kembali ${| v |}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${| v |}^{\frac{7}{14}}$ .

$\frac{| v | v^{4} ({| v |}^{\frac{7}{14}} \sqrt[7]{v^{2}})}{v^{5}}$

Langkah 4.5.1.3

Tulis kembali ${| v |}^{\frac{7}{14}}$ sebagai $\sqrt[14]{{| v |}^{7}}$ .

$\frac{| v | v^{4} (\sqrt[14]{{| v |}^{7}} \sqrt[7]{v^{2}})}{v^{5}}$

Langkah 4.5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{v^{2}}$ sebagai $v^{\frac{2}{7}}$ .

$\frac{| v | v^{4} (\sqrt[14]{{| v |}^{7}} v^{\frac{2}{7}})}{v^{5}}$

Langkah 4.5.1.5

Tulis kembali $v^{\frac{2}{7}}$ sebagai $v^{\frac{4}{14}}$ .

$\frac{| v | v^{4} (\sqrt[14]{{| v |}^{7}} v^{\frac{4}{14}})}{v^{5}}$

Langkah 4.5.1.6

Tulis kembali $v^{\frac{4}{14}}$ sebagai $\sqrt[14]{v^{4}}$ .

$\frac{| v | v^{4} (\sqrt[14]{{| v |}^{7}} \sqrt[14]{v^{4}})}{v^{5}}$

Langkah 4.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{| v | v^{4} \sqrt[14]{{| v |}^{7} v^{4}}}{v^{5}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $v^{4}$ dan $v^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $v^{4}$ dari $| v | v^{4} \sqrt[14]{{| v |}^{7} v^{4}}$ .

$\frac{v^{4} (| v | \sqrt[14]{{| v |}^{7} v^{4}})}{v^{5}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $v^{4}$ dari $v^{5}$ .

$\frac{v^{4} (| v | \sqrt[14]{{| v |}^{7} v^{4}})}{v^{4} v}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{v^{4} (| v | \sqrt[14]{{| v |}^{7} v^{4}})}{v^{4} v}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{| v | \sqrt[14]{{| v |}^{7} v^{4}}}{v}$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{| v | \sqrt[14]{{| v |}^{7} v^{4}}}{v}$ .

$\frac{| v | \sqrt[14]{v^{4} {| v |}^{7}}}{v}$