Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{32 x^{16}}}{\sqrt[3]{27 y^{4}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $32 x^{16}$ sebagai ${(2 x^{4})}^{4} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\frac{\sqrt[4]{16 (2) x^{16}}}{\sqrt[3]{27 y^{4}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{16}}}{\sqrt[3]{27 y^{4}}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $x^{16}$ sebagai ${(x^{4})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 {(x^{4})}^{4}}}{\sqrt[3]{27 y^{4}}}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} {(x^{4})}^{4} \cdot 2}}{\sqrt[3]{27 y^{4}}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $2^{4} {(x^{4})}^{4}$ sebagai ${(2 x^{4})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{4})}^{4} \cdot 2}}{\sqrt[3]{27 y^{4}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2}}{\sqrt[3]{27 y^{4}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $27 y^{4}$ sebagai ${(3 y)}^{3} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2}}{\sqrt[3]{3^{3} y^{4}}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $y^{3}$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2}}{\sqrt[3]{3^{3} (y^{3} y)}}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $3^{3} y^{3}$ sebagai ${(3 y)}^{3}$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2}}{\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} y}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2}}{3 y \sqrt[3]{y}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2}}{3 y \sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2}}{3 y \sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2}}{3 y \sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{3 y \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $\sqrt[3]{y}$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{3 y (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2})}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt[3]{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{3 y ({\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2})}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{3 y {\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{3 y {\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{3 y {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{3 y \cdot y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{3 y \cdot y^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{3 y \cdot y^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{3 y \cdot y^{1}}$

Langkah 4.6.5

Sederhanakan.

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{3 y \cdot y}$

Langkah 5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{3 (y \cdot y)}$

Langkah 5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{3 y^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[4]{2} \sqrt[3]{y^{2}}}{3 y^{2}}$

Langkah 6.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y^{2}}$ sebagai $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 x^{4} (y^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{2})}{3 y^{2}}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali $y^{\frac{2}{3}}$ sebagai $y^{\frac{8}{12}}$ .

$\frac{2 x^{4} (y^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{2})}{3 y^{2}}$

Langkah 6.2.1.3

Tulis kembali $y^{\frac{8}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{y^{8}}$ .

$\frac{2 x^{4} (\sqrt[12]{y^{8}} \sqrt[4]{2})}{3 y^{2}}$

Langkah 6.2.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 x^{4} (\sqrt[12]{y^{8}} \cdot 2^{\frac{1}{4}})}{3 y^{2}}$

Langkah 6.2.1.5

Tulis kembali $2^{\frac{1}{4}}$ sebagai $2^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{2 x^{4} (\sqrt[12]{y^{8}} \cdot 2^{\frac{3}{12}})}{3 y^{2}}$

Langkah 6.2.1.6

Tulis kembali $2^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{2^{3}}$ .

$\frac{2 x^{4} (\sqrt[12]{y^{8}} \sqrt[12]{2^{3}})}{3 y^{2}}$

Langkah 6.2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 x^{4} \sqrt[12]{y^{8} \cdot 2^{3}}}{3 y^{2}}$

Langkah 6.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[12]{y^{8} \cdot 8}}{3 y^{2}}$

Langkah 7

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $y^{8}$ .

$\frac{2 x^{4} \sqrt[12]{8 y^{8}}}{3 y^{2}}$