Aljabar Contoh

$- \frac{4}{3} x^{2} - 15 = 201$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{x^{2} \cdot 4}{3} - 15 = 201$

Langkah 1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$- \frac{4 x^{2}}{3} - 15 = 201$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{4 x^{2}}{3} = 201 + 15$

Langkah 2.2

Tambahkan $201$ dan $15$ .

$- \frac{4 x^{2}}{3} = 216$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 x^{2}}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 216$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{4} (- \frac{4 x^{2}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 x^{2}}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 216$

Langkah 4.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 x^{2}}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 x^{2}}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 216$

Langkah 4.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x^{2}}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 216$

Langkah 4.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x^{2}}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 216$

Langkah 4.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x^{2}) = - \frac{3}{4} \cdot 216$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- x^{2})) = - \frac{3}{4} \cdot 216$

Langkah 4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x^{2})) = - \frac{3}{4} \cdot 216$

Langkah 4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x^{2} = - \frac{3}{4} \cdot 216$

Langkah 4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x^{2} = - \frac{3}{4} \cdot 216$

Langkah 4.1.1.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = - \frac{3}{4} \cdot 216$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{3}{4} \cdot 216$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} = \frac{- 3}{4} \cdot 216$

Langkah 4.2.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $216$ .

$x^{2} = \frac{- 3}{4} \cdot (4 (54))$

Langkah 4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 54)$

Langkah 4.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = - 3 \cdot 54$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $54$ .

$x^{2} = - 162$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 162}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 162}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $- 162$ sebagai $- 1 (162)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (162)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (162)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{162}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $162$ sebagai $9^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $81$ dari $162$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{81 (2)}$

Langkah 6.4.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

Langkah 6.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm i \cdot (9 \sqrt{2})$

Langkah 6.6

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 9 i \sqrt{2}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 9 i \sqrt{2}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 9 i \sqrt{2}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 9 i \sqrt{2}, - 9 i \sqrt{2}$