Aljabar Contoh

${(\frac{4 x^{- 3} y^{2}}{6 x y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{x^{6} y^{- 5}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 x^{- 3} y^{2}}{6 x y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{x^{6} \frac{1}{y^{5}}}$

Langkah 2

Gabungkan $x^{6}$ dan $\frac{1}{y^{5}}$ .

${(\frac{4 x^{- 3} y^{2}}{6 x y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 3

Pindahkan $x^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{6 x y^{- 3} x^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 4

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $x^{3}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{6 (x^{3} x) y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{4 y^{2}}{6 (x^{3} x^{1}) y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{4 y^{2}}{6 x^{3 + 1} y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 4.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

${(\frac{4 y^{2}}{6 x^{4} y^{- 3}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 5

Pindahkan $y^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 y^{2} y^{3}}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 6

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $y^{3}$ .

${(\frac{4 (y^{3} y^{2})}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{4 y^{3 + 2}}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 6.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

${(\frac{4 y^{5}}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $4 y^{5}$ .

${(\frac{2 (2 y^{5})}{6 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{4}$ .

${(\frac{2 (2 y^{5})}{2 (3 x^{4})})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{2 (2 y^{5})}{2 (3 x^{4})})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{2 y^{5}}{3 x^{4}})}^{- 2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 8

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{3 x^{4}}{2 y^{5}})}^{2} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 9

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 x^{4}}{2 y^{5}}$ .

$\frac{{(3 x^{4})}^{2}}{{(2 y^{5})}^{2}} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(2 y^{5})}^{2}} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 9.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y^{5}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2}}{2^{2} {(y^{5})}^{2}} \cdot \frac{y^{4}}{\frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 10

Gabungkan.

$\frac{3^{2} {(x^{4})}^{2} y^{4}}{2^{2} {(y^{5})}^{2} \frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 {(x^{4})}^{2} y^{4}}{2^{2} {(y^{5})}^{2} \frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 11.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4 \cdot 2} y^{4}}{2^{2} {(y^{5})}^{2} \frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{2^{2} {(y^{5})}^{2} \frac{x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 12

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gabungkan $2^{2}$ dan $\frac{x^{6}}{y^{5}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{{(y^{5})}^{2} \frac{2^{2} x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 12.2

Gabungkan ${(y^{5})}^{2}$ dan $\frac{2^{2} x^{6}}{y^{5}}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{{(y^{5})}^{2} (2^{2} x^{6})}{y^{5}}}$

Langkah 13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5 \cdot 2} \cdot 2^{2} x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 13.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{10} \cdot 2^{2} x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 13.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{10} \cdot 4 x^{6}}{y^{5}}}$

Langkah 14

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kurangi pernyataan $\frac{y^{10} \cdot 4 x^{6}}{y^{5}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Faktorkan $y^{5}$ dari $y^{10} \cdot 4 x^{6}$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5} (y^{5} \cdot 4 x^{6})}{y^{5}}}$

Langkah 14.1.2

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5} (y^{5} \cdot 4 x^{6})}{y^{5} \cdot 1}}$

Langkah 14.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5} (y^{5} \cdot 4 x^{6})}{y^{5} \cdot 1}}$

Langkah 14.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{\frac{y^{5} \cdot 4 x^{6}}{1}}$

Langkah 14.2

Bagilah $y^{5} \cdot 4 x^{6}$ dengan $1$ .

$\frac{9 x^{8} y^{4}}{y^{5} \cdot 4 x^{6}}$

Langkah 15

Hapus faktor persekutuan dari $x^{8}$ dan $x^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Faktorkan $x^{6}$ dari $9 x^{8} y^{4}$ .

$\frac{x^{6} (9 x^{2} y^{4})}{y^{5} \cdot 4 x^{6}}$

Langkah 15.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Faktorkan $x^{6}$ dari $y^{5} \cdot 4 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} (9 x^{2} y^{4})}{x^{6} (y^{5} \cdot 4)}$

Langkah 15.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{6} (9 x^{2} y^{4})}{x^{6} (y^{5} \cdot 4)}$

Langkah 15.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x^{2} y^{4}}{y^{5} \cdot 4}$

Langkah 16

Hapus faktor persekutuan dari $y^{4}$ dan $y^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Faktorkan $y^{4}$ dari $9 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (9 x^{2})}{y^{5} \cdot 4}$

Langkah 16.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1

Faktorkan $y^{4}$ dari $y^{5} \cdot 4$ .

$\frac{y^{4} (9 x^{2})}{y^{4} (y \cdot 4)}$

Langkah 16.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{4} (9 x^{2})}{y^{4} (y \cdot 4)}$

Langkah 16.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 x^{2}}{y \cdot 4}$

Langkah 17

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{9 x^{2}}{4 y}$