Aljabar Contoh

$\cos (arccsc ({(2)}^{- 1}))$

Langkah 1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(\sqrt{{({(2)}^{- 1})}^{2} - 1^{2}}, 1)$ , $(\sqrt{{({(2)}^{- 1})}^{2} - 1^{2}}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $arccsc ({(2)}^{- 1})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(\sqrt{{({(2)}^{- 1})}^{2} - 1^{2}}, 1)$ . Oleh karena itu, $\cos (arccsc ({(2)}^{- 1}))$ adalah $\sqrt{{(2^{- 1})}^{2} - 1} \cdot 2$ .

$\sqrt{{(2^{- 1})}^{2} - 1} \cdot 2$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{- 1})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2^{- 1 \cdot 2} - 1} \cdot 2$

Langkah 2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\sqrt{2^{- 2} - 1} \cdot 2$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} - 1} \cdot 2$

Langkah 4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} - 1} \cdot 2$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}} \cdot 2$

Langkah 6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}} \cdot 2$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}} \cdot 2$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{1 - 4}{4}} \cdot 2$

Langkah 8.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{- 3}{4}} \cdot 2$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{- \frac{3}{4}} \cdot 2$

Langkah 10

Tulis kembali $- \frac{3}{4}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{3}{4}} \cdot 2$

Langkah 10.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $3$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}} \cdot 2$

Langkah 10.3

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}} \cdot 2$

Langkah 10.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)} \cdot 2$

Langkah 10.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3} \cdot 2$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{i}{2} \sqrt{3} \cdot 2$

Langkah 12

Gabungkan $\frac{i}{2}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{i \sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{i \sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Langkah 13.2

Tulis kembali pernyataannya.

$i \sqrt{3}$