Aljabar Contoh

$4 b^{- \frac{3}{4}} + 10 = \frac{21}{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21}{2} - 10$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 10$ dan $\frac{2}{2}$ .

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21 - 10 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 10$ dengan $2$ .

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{21 - 20}{2}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $20$ dengan $21$ .

$4 b^{- \frac{3}{4}} = \frac{1}{2}$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $- \frac{4}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(4 b^{- \frac{3}{4}})}^{- \frac{4}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan ${(4 b^{- \frac{3}{4}})}^{- \frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}})}^{- \frac{4}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ .

${(\frac{4}{b^{\frac{3}{4}}})}^{- \frac{4}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.3

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{b^{\frac{3}{4}}}{4})}^{\frac{4}{3}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{b^{\frac{3}{4}}}{4}$ .

$\frac{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.5.1

Kalikan eksponen dalam ${(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.5.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.5.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.5.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b^{1}}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.1.5.2

Sederhanakan.

$\frac{b}{4^{\frac{4}{3}}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{4}{3}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{b}{4^{\frac{4}{3}}} = 2^{\frac{4}{3}}$

Langkah 4

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4^{\frac{4}{3}}$ .

$4^{\frac{4}{3}} \frac{b}{4^{\frac{4}{3}}} = 4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4^{\frac{4}{3}} \frac{b}{4^{\frac{4}{3}}} = 4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b = 4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Kalikan $4^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$b = {(2^{2})}^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = 2^{2 (\frac{4}{3})} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.1.2.2

Kalikan $2 (\frac{4}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.2.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{3}$ .

$b = 2^{\frac{2 \cdot 4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.1.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$b = 2^{\frac{8}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = 2^{\frac{8}{3} + \frac{4}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = 2^{\frac{8 + 4}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.1.5

Tambahkan $8$ dan $4$ .

$b = 2^{\frac{12}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.6.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$b = 2^{\frac{3 \cdot 4}{3}}$

Langkah 4.2.2.1.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$b = 2^{\frac{3 \cdot 4}{3 (1)}}$

Langkah 4.2.2.1.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = 2^{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1}}$

Langkah 4.2.2.1.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = 2^{\frac{4}{1}}$

Langkah 4.2.2.1.1.6.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$b = 2^{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$b = 16$