Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot 6^{x} + 5$

Langkah 1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{- 2} + 5$

Langkah 2

Sederhanakan $- \frac{1}{3} \cdot 6^{- 2} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6^{2}} + 5$

Langkah 2.1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{36} + 5$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{36}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{1}{36 \cdot 3} + 5$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$y = - \frac{1}{108} + 5$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{108}{108}$ .

$y = - \frac{1}{108} + 5 \cdot \frac{108}{108}$

Langkah 2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{108}{108}$ .

$y = - \frac{1}{108} + \frac{5 \cdot 108}{108}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 108}{108}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $5$ dengan $108$ .

$y = \frac{- 1 + 540}{108}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $540$ .

$y = \frac{539}{108}$

Langkah 3

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{- 1} + 5$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{3} \cdot 6^{- 1} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} + 5$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{1}{6 \cdot 3} + 5$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$y = - \frac{1}{18} + 5$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{18}{18}$ .

$y = - \frac{1}{18} + 5 \cdot \frac{18}{18}$

Langkah 4.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{18}{18}$ .

$y = - \frac{1}{18} + \frac{5 \cdot 18}{18}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 18}{18}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $5$ dengan $18$ .

$y = \frac{- 1 + 90}{18}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $90$ .

$y = \frac{89}{18}$

Langkah 5

Substitusikan $0$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{0} + 5$

Langkah 6

Sederhanakan $- \frac{1}{3} \cdot 6^{0} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 1 + 5$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = - \frac{1}{3} + 5$

Langkah 6.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 6.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 1 + 15}{3}$

Langkah 6.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $15$ .

$y = \frac{14}{3}$

Langkah 7

Substitusikan $1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{1} + 5$

Langkah 8

Sederhanakan $- \frac{1}{3} \cdot 6^{1} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Evaluasi eksponennya.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6 + 5$

Langkah 8.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 6 + 5$

Langkah 8.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (2)) + 5$

Langkah 8.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + 5$

Langkah 8.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 \cdot 2 + 5$

Langkah 8.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = - 2 + 5$

Langkah 8.2

Tambahkan $- 2$ dan $5$ .

$y = 3$

Langkah 9

Substitusikan $2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{2} + 5$

Langkah 10

Sederhanakan $- \frac{1}{3} \cdot 6^{2} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 36 + 5$

Langkah 10.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 36 + 5$

Langkah 10.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $36$ .

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (12)) + 5$

Langkah 10.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 12) + 5$

Langkah 10.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 \cdot 12 + 5$

Langkah 10.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$y = - 12 + 5$

Langkah 10.2

Tambahkan $- 12$ dan $5$ .

$y = - 7$

Langkah 11

Ini adalah tabel brisi nilai yang memungkinkan untuk digunakan ketika menggambar grafik persamaan.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{539}{108} \\ - 1 & \frac{89}{18} \\ 0 & \frac{14}{3} \\ 1 & 3 \\ 2 & - 7 \end{array}$

Langkah 12