Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} b^{7}}$

Langkah 1

Tulis kembali $10 a^{2} b^{7}$ sebagai $b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $b^{4}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} (b^{4} b^{3})}$

Langkah 1.2

Pindahkan $a^{2}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 b^{4} a^{2} b^{3}}$

Langkah 1.3

Susun kembali $10$ dan $b^{4}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 a^{2} b^{3}}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 (a^{2} b^{3})}$

Langkah 1.5

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot (| b | \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt[4]{8 a^{3} b} (| b | \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[4]{10 a^{2} b^{3} (8 a^{3} b)} | b |$

Langkah 3.2

Kalikan $8$ dengan $10$ .

$\sqrt[4]{80 a^{2} b^{3} (a^{3} b)} | b |$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[4]{80 a^{3 + 2} b^{3} b} | b |$

Langkah 3.4

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\sqrt[4]{80 a^{5} b^{3} b} | b |$

Langkah 3.5

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[4]{80 a^{5} (b^{1} b^{3})} | b |$

Langkah 3.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[4]{80 a^{5} b^{1 + 3}} | b |$

Langkah 3.7

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\sqrt[4]{80 a^{5} b^{4}} | b |$

Langkah 4

Tulis kembali $80 a^{5} b^{4}$ sebagai ${(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $16$ dari $80$ .

$\sqrt[4]{16 (5) a^{5} b^{4}} | b |$

Langkah 4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 a^{5} b^{4}} | b |$

Langkah 4.3

Faktorkan $a^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4} a) b^{4}} | b |$

Langkah 4.4

Pindahkan $a$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4}) b^{4} a} | b |$

Langkah 4.5

Pindahkan $5$ .

$\sqrt[4]{(2^{4} (a^{4})) b^{4} \cdot 5 a} | b |$

Langkah 4.6

Tulis kembali $(2^{4} (a^{4})) b^{4}$ sebagai ${(2 a b)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot 5 a} | b |$

Langkah 4.7

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)} | b |$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 2 a b | \sqrt[4]{5 a} | b |$

Langkah 6

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$2 | a b | \sqrt[4]{5 a} | b |$

Langkah 7

Kalikan $2 | a b | \sqrt[4]{5 a} | b |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$2 | b (a b) | \sqrt[4]{5 a}$

Langkah 7.2

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$2 | a (b^{1} b) | \sqrt[4]{5 a}$

Langkah 7.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$2 | a (b^{1} b^{1}) | \sqrt[4]{5 a}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 | a b^{1 + 1} | \sqrt[4]{5 a}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 | a b^{2} | \sqrt[4]{5 a}$

Langkah 8

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$2 b^{2} | a | \sqrt[4]{5 a}$