Aljabar Contoh

$\log_{3} (54) - \log_{3} (\frac{8}{15}) + \log_{3} (\frac{4}{5})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{54}{\frac{8}{15}}) + \log_{3} (\frac{4}{5})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{54}{\frac{8}{15}} \cdot \frac{4}{5})$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{3} (54 (\frac{15}{8}) \frac{4}{5})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $54$ .

$\log_{3} (2 (27) \frac{15}{8} \frac{4}{5})$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\log_{3} (2 \cdot 27 \frac{15}{2 \cdot 4} \frac{4}{5})$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (2 \cdot 27 \frac{15}{2 \cdot 4} \frac{4}{5})$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (27 (\frac{15}{4}) \frac{4}{5})$

Langkah 5

Gabungkan $27$ dan $\frac{15}{4}$ .

$\log_{3} (\frac{27 \cdot 15}{4} \cdot \frac{4}{5})$

Langkah 6

Kalikan $27$ dengan $15$ .

$\log_{3} (\frac{405}{4} \cdot \frac{4}{5})$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $5$ dari $405$ .

$\log_{3} (\frac{5 (81)}{4} \cdot \frac{4}{5})$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{5 \cdot 81}{4} \cdot \frac{4}{5})$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (\frac{81}{4} \cdot 4)$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{81}{4} \cdot 4)$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (81)$

Langkah 9

Basis logaritma $3$ dari $81$ adalah $4$ .

$4$