Aljabar Contoh

$\frac{p - q}{p^{3} q^{2}} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{p - q}{p^{3} q^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{q}{q}$ .

$\frac{p - q}{p^{3} q^{2}} \cdot \frac{q}{q} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{p + q}{p^{2} q^{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{p}{p}$ .

$\frac{p - q}{p^{3} q^{2}} \cdot \frac{q}{q} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}} \cdot \frac{p}{p}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $p^{3} q^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{p - q}{p^{3} q^{2}}$ dengan $\frac{q}{q}$ .

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{2} q} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}} \cdot \frac{p}{p}$

Langkah 3.2

Naikkan $q$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(p - q) q}{p^{3} (q^{1} q^{2})} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}} \cdot \frac{p}{p}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{1 + 2}} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}} \cdot \frac{p}{p}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{3}} - \frac{p + q}{p^{2} q^{3}} \cdot \frac{p}{p}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{p + q}{p^{2} q^{3}}$ dengan $\frac{p}{p}$ .

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{3}} - \frac{(p + q) p}{p^{2} q^{3} p}$

Langkah 3.6

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{3}} - \frac{(p + q) p}{p^{1} p^{2} q^{3}}$

Langkah 3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{3}} - \frac{(p + q) p}{p^{1 + 2} q^{3}}$

Langkah 3.8

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{(p - q) q}{p^{3} q^{3}} - \frac{(p + q) p}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(p - q) q - (p + q) p}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p q - q \cdot q - (p + q) p}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 5.2

Kalikan $q$ dengan $q$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $q$ .

$\frac{p q - (q \cdot q) - (p + q) p}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$\frac{p q - q^{2} - (p + q) p}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p q - q^{2} + (- p - q) p}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p q - q^{2} - p \cdot p - q p}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 5.5

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pindahkan $p$ .

$\frac{p q - q^{2} - (p \cdot p) - q p}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$\frac{p q - q^{2} - p^{2} - q p}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 5.6

Kurangi $q p$ dengan $p q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Pindahkan $q$ .

$\frac{- q^{2} - p^{2} + p q - 1 p q}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 5.6.2

Kurangi $p q$ dengan $p q$ .

$\frac{- q^{2} - p^{2} + 0}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 5.7

Tambahkan $- q^{2} - p^{2}$ dan $0$ .

$\frac{- q^{2} - p^{2}}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- q^{2}$ .

$\frac{- (q^{2}) - p^{2}}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- p^{2}$ .

$\frac{- (q^{2}) - (p^{2})}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (q^{2}) - (p^{2})$ .

$\frac{- (q^{2} + p^{2})}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tulis kembali $- (q^{2} + p^{2})$ sebagai $- 1 (q^{2} + p^{2})$ .

$\frac{- 1 (q^{2} + p^{2})}{p^{3} q^{3}}$

Langkah 6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{q^{2} + p^{2}}{p^{3} q^{3}}$