Aljabar Contoh

$\tan (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{5 π}{6}) \cdot \sin (- \frac{3 π}{4})$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} + \cos (\frac{5 π}{6}) \cdot \sin (- \frac{3 π}{4})$

Langkah 2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\sqrt{3} - \cos (\frac{π}{6}) \cdot \sin (- \frac{3 π}{4})$

Langkah 3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (- \frac{3 π}{4})$

Langkah 4

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (\frac{5 π}{4})$

Langkah 5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (- \sin (\frac{π}{4}))$

Langkah 6

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 7

Kalikan $- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{3} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 7.3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{3} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

Bentuk Desimal:

$2.34442324 \dots$