Aljabar Contoh

$5 = \frac{3 + \sqrt{9 - 4 y}}{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{3 + \sqrt{9 - 4 y}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$5 = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $\frac{3}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 - \frac{3}{2} = \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $\frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan $5 - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Langkah 1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \cdot 2 - 3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Langkah 1.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 - 3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Langkah 1.3.4.2

Kurangi $3$ dengan $10$ .

$\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $\sqrt{9 - 4 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{7}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = - \frac{7}{2}$

Langkah 2.2

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{9 - 4 y}}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\sqrt{9 - 4 y}}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah $\sqrt{9 - 4 y}$ dengan $1$ .

$\sqrt{9 - 4 y} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{9 - 4 y} = 7$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{9 - 4 y}}^{2} = 7^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9 - 4 y}$ sebagai ${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(9 - 4 y)}^{1} = 7^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan.

$9 - 4 y = 7^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$9 - 4 y = 49$

Langkah 5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = 49 - 9$

Langkah 5.1.2

Kurangi $9$ dengan $49$ .

$- 4 y = 40$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = 40$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = 40$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{40}{- 4}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $40$ dengan $- 4$ .

$y = - 10$