Aljabar Contoh

$\frac{6 x + 21}{x^{2} + 5 x + 4} - \frac{5}{x + 1}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $6 x + 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$\frac{3 (2 x) + 21}{x^{2} + 5 x + 4} - \frac{5}{x + 1}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$\frac{3 (2 x) + 3 (7)}{x^{2} + 5 x + 4} - \frac{5}{x + 1}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (2 x + 7)}{x^{2} + 5 x + 4} - \frac{5}{x + 1}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $5$ .

$1, 4$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (2 x + 7)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{5}{x + 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{5}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3 (2 x + 7)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{x + 1}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3 (2 x + 7)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (2 x + 7) - 5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot 7 - 5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot 7 - 5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{6 x + 21 - 5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x + 21 - 5 x - 5 \cdot 4}{(x + 1) (x + 4)}$

Langkah 4.5

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$\frac{6 x + 21 - 5 x - 20}{(x + 1) (x + 4)}$

Langkah 4.6

Kurangi $5 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{x + 21 - 20}{(x + 1) (x + 4)}$

Langkah 4.7

Kurangi $20$ dengan $21$ .

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x + 4)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x + 4)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 4}$