Aljabar Contoh

$\frac{- 3 x + 21}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x + 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 21}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (7)}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- x) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x) - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x) + 2 (- 2)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 7}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 7}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)}$ dengan $\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 7}$ .

$\frac{3 (- x + 7) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 7$ dan $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 7) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $7$ sebagai $- 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali $- (x - 7)$ sebagai $- 1 (x - 7)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- 1 (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Langkah 3.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \cdot (- 1) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- x - 2)}$

Langkah 3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(3 (x + 4)) (x - 4)}{2 (- x - 2)}$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x) - 2)}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x) - 1 (2))}$

Langkah 3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (2)$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x + 2))}$

Langkah 3.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Tulis kembali $- (x + 2)$ sebagai $- 1 (x + 2)$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- 1 (x + 2))}$

Langkah 3.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$

Langkah 3.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$

Langkah 3.7.4

Kalikan $\frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$ dengan $1$ .

$\frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$