Aljabar Contoh

$(\frac{2}{3} c^{4} d^{- 5}) \cdot {(3 c^{2} d)}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (c^{4} \frac{1}{d^{5}}) \cdot {(3 c^{2} d)}^{3}$

Langkah 2

Gabungkan $c^{4}$ dan $\frac{1}{d^{5}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{c^{4}}{d^{5}} \cdot {(3 c^{2} d)}^{3}$

Langkah 3

Gabungkan.

$\frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} \cdot {(3 c^{2} d)}^{3}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 c^{2} d$ .

$\frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} \cdot ({(3 c^{2})}^{3} d^{3})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 c^{2}$ .

$\frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} \cdot (3^{3} {(c^{2})}^{3} d^{3})$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3^{3} \frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3^{3}$ .

$3 \cdot 3^{2} \frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 d^{5}$ .

$3 \cdot 3^{2} \frac{2 c^{4}}{3 (d^{5})} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Langkah 5.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 3^{2} \frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Langkah 5.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{2} \frac{2 c^{4}}{d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Langkah 5.3

Gabungkan $3^{2}$ dan $\frac{2 c^{4}}{d^{5}}$ .

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $d^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $d^{3}$ dari $d^{5}$ .

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{3} d^{2}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $d^{3}$ dari ${(c^{2})}^{3} d^{3}$ .

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{3} d^{2}} (d^{3} {(c^{2})}^{3})$

Langkah 5.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{3} d^{2}} (d^{3} {(c^{2})}^{3})$

Langkah 5.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{2}} {(c^{2})}^{3}$

Langkah 5.5

Gabungkan $\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{2}}$ dan ${(c^{2})}^{3}$ .

$\frac{3^{2} (2 c^{4}) {(c^{2})}^{3}}{d^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 \cdot 2 c^{4} {(c^{2})}^{3}}{d^{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(c^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \cdot 2 c^{4} c^{2 \cdot 3}}{d^{2}}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{9 \cdot 2 c^{4} c^{6}}{d^{2}}$

Langkah 6.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{18 c^{4} c^{6}}{d^{2}}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $c^{4}$ dengan $c^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Pindahkan $c^{6}$ .

$\frac{18 (c^{6} c^{4})}{d^{2}}$

Langkah 6.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{18 c^{6 + 4}}{d^{2}}$

Langkah 6.3.2.3

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$\frac{18 c^{10}}{d^{2}}$