Aljabar Contoh

$\frac{3}{4} - \frac{2 x}{4 x - 24} = \frac{8}{x - 6}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 x}{4 (x) - 24} = \frac{8}{x - 6}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 24$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 x}{4 x + 4 \cdot - 6} = \frac{8}{x - 6}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot - 6$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 x}{4 (x - 6)} = \frac{8}{x - 6}$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan $\frac{2 x}{4 (x - 6)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 (x)}{4 (x - 6)} = \frac{8}{x - 6}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $4 (x - 6)$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 (x)}{2 (2 (x - 6))} = \frac{8}{x - 6}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} - \frac{2 x}{2 (2 (x - 6))} = \frac{8}{x - 6}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} - \frac{x}{2 (x - 6)} = \frac{8}{x - 6}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4, 2 (x - 6), x - 6$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $4, 2, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x - 6$ adalah $x - 6$ itu sendiri.

$(x - 6) = x - 6$

$(x - 6)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x - 6, x - 6$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 6$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 (x - 6)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{4} - \frac{x}{2 (x - 6)} = \frac{8}{x - 6}$ dengan $4 (x - 6)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{4} - \frac{x}{2 (x - 6)} = \frac{8}{x - 6}$ dengan $4 (x - 6)$ .

$\frac{3}{4} (4 (x - 6)) - \frac{x}{2 (x - 6)} (4 (x - 6)) = \frac{8}{x - 6} (4 (x - 6))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} (4 (x - 6)) - \frac{x}{2 (x - 6)} (4 (x - 6)) = \frac{8}{x - 6} (4 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (x - 6) - \frac{x}{2 (x - 6)} (4 (x - 6)) = \frac{8}{x - 6} (4 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 \cdot - 6 - \frac{x}{2 (x - 6)} (4 (x - 6)) = \frac{8}{x - 6} (4 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$3 x - 18 - \frac{x}{2 (x - 6)} (4 (x - 6)) = \frac{8}{x - 6} (4 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2 (x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2 (x - 6)}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x - 18 + \frac{- x}{2 (x - 6)} (4 (x - 6)) = \frac{8}{x - 6} (4 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.4.2

Faktorkan $2 (x - 6)$ dari $4 (x - 6)$ .

$3 x - 18 + \frac{- x}{2 (x - 6)} (2 (x - 6) (2)) = \frac{8}{x - 6} (4 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x - 18 + \frac{- x}{2 (x - 6)} (2 (x - 6) \cdot 2) = \frac{8}{x - 6} (4 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 18 - x \cdot 2 = \frac{8}{x - 6} (4 (x - 6))$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 x - 18 - 2 x = \frac{8}{x - 6} (4 (x - 6))$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$x - 18 = \frac{8}{x - 6} (4 (x - 6))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x - 18 = 4 \frac{8}{x - 6} (x - 6)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $4 \frac{8}{x - 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{8}{x - 6}$ .

$x - 18 = \frac{4 \cdot 8}{x - 6} (x - 6)$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$x - 18 = \frac{32}{x - 6} (x - 6)$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 18 = \frac{32}{x - 6} (x - 6)$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 18 = 32$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 32 + 18$

Langkah 4.2

Tambahkan $32$ dan $18$ .

$x = 50$