Aljabar Contoh

$\frac{x + 1}{3 x + 6} \cdot \frac{6 x + 12}{x^{2} - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{x + 1}{3 (x) + 6} \cdot \frac{6 x + 12}{x^{2} - 1}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{x + 1}{3 x + 3 \cdot 2} \cdot \frac{6 x + 12}{x^{2} - 1}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 x + 12}{x^{2} - 1}$

Langkah 1.2

Faktorkan $6$ dari $6 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x) + 12}{x^{2} - 1}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 x + 6 \cdot 2}{x^{2} - 1}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $6$ dari $6 x + 6 \cdot 2$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{x^{2} - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{x^{2} - 1^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{6 (x + 2)}{x - 1}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $3 (x + 2)$ dari $6 (x + 2)$ .

$\frac{1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{3 (x + 2) (2)}{x - 1}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3 (x + 2)} \cdot \frac{3 (x + 2) \cdot 2}{x - 1}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x - 1}$