Aljabar Contoh

$\frac{x + 1}{2 x - 2} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{x + 1}{2 (x) - 2} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{x + 1}{2 (x) + 2 (- 1)} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x) + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x) + 2 (1)} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{1^{2} - x^{2}}$

Langkah 1.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{x + 1}{2 (x - 1)}$ dengan $\frac{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} \cdot \frac{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}{{(x + 1)}^{2} (1 - x)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{x + 1}{2 (x - 1)}$ dengan $\frac{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ dengan $\frac{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - (\frac{x - 1}{2 (x + 1)} \cdot \frac{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}) - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ dengan $\frac{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$ dengan $\frac{2 (x - 1) (x + 1)}{2 (x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - (\frac{2}{(1 + x) (1 - x)} \cdot \frac{2 (x - 1) (x + 1)}{2 (x - 1) (x + 1)})$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$ dengan $\frac{2 (x - 1) (x + 1)}{2 (x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.7

Susun kembali faktor-faktor dari $2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (1 - x) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.8

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (- 1 (- 1) - x) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.9

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (- 1 (- 1) - (x)) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (- 1 (- 1 + x)) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.11

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 (x - 1) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.12

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 ({(x - 1)}^{1} (x - 1))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.13

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1})} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.14

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 {(x - 1)}^{1 + 1}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.15

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.16

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.17

Susun kembali faktor-faktor dari $2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 1 \cdot 2 {(- x + 1)}^{2} (1 + x) (x + 1)} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.18

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} (1 + x) (x + 1)} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.19

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} (x + 1) (x + 1)} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.20

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} ({(x + 1)}^{1} (x + 1))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.21

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1})} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.22

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{1 + 1}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.23

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Langkah 2.24

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 (1 + x) (1 - x) (x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2.25

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 (x + 1) (1 - x) (x + 1) (x - 1)}$

Langkah 2.26

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 ({(x + 1)}^{1} (x + 1)) (1 - x) (x - 1)}$

Langkah 2.27

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.28

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 {(x + 1)}^{1 + 1} (1 - x) (x - 1)}$

Langkah 2.29

Tambahkan $1$ dan $1$ .

Langkah 2.30

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

Langkah 2.31

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

Langkah 2.32

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 1) - (x)$ .

Langkah 2.33

Susun kembali suku-suku.

Langkah 2.34

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.35

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 2.36

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

Langkah 2.37

Tambahkan $1$ dan $1$ .

Langkah 2.38

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x)) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x + 1$ dengan ${(x + 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x + 1) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Kalikan ${(x + 1)}^{2}$ dengan $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{1} (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x + 1)}^{2 + 1} (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{3} (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.2

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.3.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.3.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.4

Perluas $(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (1 - x)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{x^{3} \cdot 1 + x^{3} (- x) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{3} (- x) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x^{3} - x^{3} x + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{3} - (x \cdot x^{3}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} - (x^{1} x^{3}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} - x^{1 + 3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.3.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x^{2} x + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 (x \cdot x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 (x^{1} x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x^{1 + 2} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.8

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 \cdot - 1 x \cdot x + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.10

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.10.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 \cdot - 1 (x \cdot x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.10.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 \cdot - 1 x^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.11

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.12

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.5.13

Kalikan $- x$ dengan $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.6

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} + 3 x + 0 + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} + 3 x$ dan $0$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} + 3 x + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.7

Kurangi $3 x^{3}$ dengan $x^{3}$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 3 x + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.8

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 ((2 x + 2 \cdot - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.10

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 ((2 x - 2) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.11

Perluas $(2 x - 2) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x (x + 1) - 2 (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.11.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 2 (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.11.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.12

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.12.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.12.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.12.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.12.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.12.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 2 x - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.12.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 2 x - 2 x - 2)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.12.2

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 0 - 2)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.12.3

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} - 2)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.13

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot - 2}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.14

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 4 x^{2} - 2 \cdot - 2}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4.15

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 4 x^{2} + 4}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 4 x^{2} + 5}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 5.2

Pindahkan $2 x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{(2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari ${(- x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 (1 + x))}{- 2 {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 6.3

Hapus faktor persekutuan dari $1 + x$ dan ${(x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 6.3.2

Faktorkan $x + 1$ dari $- (x - 1) (- 1 (x + 1))$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{(x + 1) (- (x - 1) \cdot (- 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2}}$

Langkah 6.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Faktorkan $x + 1$ dari $- 2 {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{(x + 1) (- (x - 1) \cdot (- 1))}{(x + 1) (- 2 (x + 1))}$

Langkah 6.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{(x + 1) (- (x - 1) \cdot (- 1))}{(x + 1) (- 2 (x + 1))}$

Langkah 6.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) \cdot (- 1)}{- 2 (x + 1)}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{1 (x - 1)}{- 2 (x + 1)}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $x - 1$ dengan $1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{x - 1}{- 2 (x + 1)}$

Langkah 6.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- \frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} \cdot \frac{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ dengan $\frac{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 (x + 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}$

Langkah 8.2

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 ({(x + 1)}^{1} (x + 1)) {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 8.3

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1}) {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{1 + 1} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5) - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- - x^{4} - (- 2 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kalikan $- - x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 x^{4} - (- 2 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.2.1.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$\frac{x^{4} - (- 2 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.2.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.2.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.3

Kalikan $x - 1$ dengan ${(x - 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Pindahkan ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - ({(x - 1)}^{2} (x - 1)) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.3.2

Kalikan ${(x - 1)}^{2}$ dengan $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - ({(x - 1)}^{2} {(x - 1)}^{1}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - {(x - 1)}^{2 + 1} (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - {(x - 1)}^{3} (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.4

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.5.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.5.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.5.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) - - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} + 3 x^{2} - (3 x) - - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.7.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.8

Perluas $(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{3} x - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{1} x^{3}) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.1.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.6

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.7

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.9.8

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.10

Gabungkan suku balikan dalam $- x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.10.1

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 0 - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.10.2

Tambahkan $- x^{4} - x^{3} + 3 x^{3}$ dan $0$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.11

Tambahkan $- x^{3}$ dan $3 x^{3}$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} + 2 x^{3} - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.12

Tambahkan $- 3 x$ dan $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} + 2 x^{3} - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.13

Kurangi $x^{4}$ dengan $x^{4}$ .

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + 0 + 2 x^{3} - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.14

Tambahkan $2 x^{3}$ dan $0$ .

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + 2 x^{3} - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.15

Tambahkan $2 x^{3}$ dan $2 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.16

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 5 + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.17

Tambahkan $- 5$ dan $1$ .

$\frac{4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18

Tulis kembali $4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 4$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.18.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.18.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{3}$ .

$\frac{4 (x^{3}) + 4 x^{2} - 4 x - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.1.2

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{3}) + 4 (x^{2}) - 4 x - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{4 (x^{3}) + 4 (x^{2}) + 4 (- x) - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.1.4

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{4 (x^{3}) + 4 (x^{2}) + 4 (- x) + 4 (- 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{3}) + 4 (x^{2})$ .

$\frac{4 (x^{3} + x^{2}) + 4 (- x) + 4 (- 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.1.6

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{3} + x^{2}) + 4 (- x)$ .

$\frac{4 (x^{3} + x^{2} - x) + 4 (- 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.1.7

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{3} + x^{2} - x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (x^{3} + x^{2} - x - 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.18.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{4 ((x^{3} + x^{2}) - x - 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{4 (x^{2} (x + 1) - (x + 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 1$ .

$\frac{4 ((x + 1) (x^{2} - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{4 ((x + 1) (x^{2} - 1^{2}))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{4 ((x + 1) (x + 1) (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.18.6.1

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 ({(x + 1)}^{1} (x + 1) (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.6.2

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 ({(x + 1)}^{1 + 1} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 10.18.6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 ({(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

$\frac{4 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 11

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ .

$\frac{2 (2 {(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 11.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{2 (2 {(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}$

Langkah 11.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 {(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}$

Langkah 11.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 11.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 11.3

Hapus faktor persekutuan dari $x - 1$ dan ${(x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Faktorkan $x - 1$ dari $2 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 11.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.1

Faktorkan $x - 1$ dari ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 1)}$

Langkah 11.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 1)}$

Langkah 11.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x - 1}$