Aljabar Contoh

$\frac{y - 1}{4} - \frac{y - 4}{5} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{y - 1}{4} - \frac{y - 4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{y - 1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{y - 4}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{y - 1}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.3.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 5}{20} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{y - 4}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 4) \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.3.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(y - 1) \cdot 5 - (y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.5.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{5 \cdot y - 1 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot y - 5 - (y - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 y - 5 + (- y - - 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{5 y - 5 + (- y + 4) \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 y - 5 - y \cdot 4 + 4 \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.5.7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 y - 5 - 4 y + 4 \cdot 4}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.5.8

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{5 y - 5 - 4 y + 16}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.5.9

Kurangi $4 y$ dengan $5 y$ .

$\frac{y - 5 + 16}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 1.5.10

Tambahkan $- 5$ dan $16$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{y + 4}{10} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4 - 1 \cdot 10}{10}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y + 4 - 10}{10}$

Langkah 2.3.2

Kurangi $10$ dengan $4$ .

$\frac{y + 11}{20} = \frac{y - 6}{10}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{y - 6}{10}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y + 11}{20} - \frac{y - 6}{10} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{y - 6}{10}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 11}{20} - \frac{y - 6}{10} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{y - 6}{10}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y + 11}{20} - \frac{(y - 6) \cdot 2}{10 \cdot 2} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{y + 11}{20} - \frac{(y - 6) \cdot 2}{20} = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y + 11 - (y - 6) \cdot 2}{20} = 0$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y + 11 + (- y - - 6) \cdot 2}{20} = 0$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{y + 11 + (- y + 6) \cdot 2}{20} = 0$

Langkah 3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y + 11 - y \cdot 2 + 6 \cdot 2}{20} = 0$

Langkah 3.5.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{y + 11 - 2 y + 6 \cdot 2}{20} = 0$

Langkah 3.5.5

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{y + 11 - 2 y + 12}{20} = 0$

Langkah 3.5.6

Kurangi $2 y$ dengan $y$ .

$\frac{- y + 11 + 12}{20} = 0$

Langkah 3.5.7

Tambahkan $11$ dan $12$ .

$\frac{- y + 23}{20} = 0$

Langkah 3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- (y) + 23}{20} = 0$

Langkah 3.7

Tulis kembali $23$ sebagai $- 1 (- 23)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 23)}{20} = 0$

Langkah 3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (- 23)$ .

$\frac{- (y - 23)}{20} = 0$

Langkah 3.9

Tulis kembali $- (y - 23)$ sebagai $- 1 (y - 23)$ .

$\frac{- 1 (y - 23)}{20} = 0$

Langkah 3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y - 23}{20} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$y - 23 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $23$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 23$