Aljabar Contoh

$16^{x} > 2^{2} \cdot 4^{3} \cdot 8^{4}$

Langkah 1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$16^{x} > 2^{2} \cdot {(2^{2})}^{3} \cdot 8^{4}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{x} > 2^{2} \cdot 2^{2 \cdot 3} \cdot 8^{4}$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$16^{x} > 2^{2} \cdot 2^{6} \cdot 8^{4}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16^{x} > 2^{2 + 6} \cdot 8^{4}$

Langkah 4

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$16^{x} > 2^{8} \cdot 8^{4}$

Langkah 5

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$16^{x} > 2^{8} \cdot {(2^{3})}^{4}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{x} > 2^{8} \cdot 2^{3 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$16^{x} > 2^{8} \cdot 2^{12}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16^{x} > 2^{8 + 12}$

Langkah 8

Tambahkan $8$ dan $12$ .

$16^{x} > 2^{20}$

Langkah 9

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{4 x} > 2^{20}$

Langkah 10

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 x > 20$

Langkah 11

Bagi setiap suku pada $4 x > 20$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Bagilah setiap suku di $4 x > 20$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{20}{4}$

Langkah 11.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} > \frac{20}{4}$

Langkah 11.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{20}{4}$

Langkah 11.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Bagilah $20$ dengan $4$ .

$x > 5$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 5$

Notasi Interval:

$(5, \infty)$

Langkah 13