Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{16 a^{2} b^{9} c^{3}}{36 a^{4} b^{5} c^{6}}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{16 a^{2} b^{9} c^{3}}{36 a^{4} b^{5} c^{6}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $16 a^{2} b^{9} c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{2} b^{9} c^{3})}{36 a^{4} b^{5} c^{6}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $36 a^{4} b^{5} c^{6}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{2} b^{9} c^{3})}{4 (9 a^{4} b^{5} c^{6})}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{2} b^{9} c^{3})}{4 (9 a^{4} b^{5} c^{6})}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{9} c^{3}}{9 a^{4} b^{5} c^{6}}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $a^{2}$ dan $a^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $4 a^{2} b^{9} c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 b^{9} c^{3})}{9 a^{4} b^{5} c^{6}}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $9 a^{4} b^{5} c^{6}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 b^{9} c^{3})}{a^{2} (9 a^{2} b^{5} c^{6})}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 b^{9} c^{3})}{a^{2} (9 a^{2} b^{5} c^{6})}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{4 b^{9} c^{3}}{9 a^{2} b^{5} c^{6}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $b^{9}$ dan $b^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $b^{5}$ dari $4 b^{9} c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{b^{5} (4 b^{4} c^{3})}{9 a^{2} b^{5} c^{6}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $b^{5}$ dari $9 a^{2} b^{5} c^{6}$ .

$\sqrt{\frac{b^{5} (4 b^{4} c^{3})}{b^{5} (9 a^{2} c^{6})}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{b^{5} (4 b^{4} c^{3})}{b^{5} (9 a^{2} c^{6})}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{4 b^{4} c^{3}}{9 a^{2} c^{6}}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $c^{3}$ dan $c^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $c^{3}$ dari $4 b^{4} c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{c^{3} (4 b^{4})}{9 a^{2} c^{6}}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $c^{3}$ dari $9 a^{2} c^{6}$ .

$\sqrt{\frac{c^{3} (4 b^{4})}{c^{3} (9 a^{2} c^{3})}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{c^{3} (4 b^{4})}{c^{3} (9 a^{2} c^{3})}}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{4 b^{4}}{9 a^{2} c^{3}}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{4 b^{4}}{9 a^{2} c^{3}}$ sebagai ${(\frac{2 b^{2}}{3 a c})}^{2} \frac{1}{c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(2 b^{2})}^{2}$ dari $4 b^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 1}{9 a^{2} c^{3}}}$

Langkah 5.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(3 a c)}^{2}$ dari $9 a^{2} c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 1}{{(3 a c)}^{2} c}}$

Langkah 5.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 1}{{(3 a c)}^{2} c}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 b^{2}}{3 a c})}^{2} \frac{1}{c}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 b^{2}}{3 a c} \sqrt{\frac{1}{c}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{c}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a c} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$

Langkah 8

Gabungkan.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{1}}{3 a c \sqrt{c}}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 b^{2} \cdot 1}{3 a c \sqrt{c}}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a c \sqrt{c}}$

Langkah 10

Kalikan $\frac{2 b^{2}}{3 a c \sqrt{c}}$ dengan $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{2 b^{2}}{3 a c \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Langkah 11

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $\frac{2 b^{2}}{3 a c \sqrt{c}}$ dengan $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c \sqrt{c} \sqrt{c}}$

Langkah 11.2

Pindahkan $\sqrt{c}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

Langkah 11.3

Naikkan $\sqrt{c}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

Langkah 11.4

Naikkan $\sqrt{c}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

Langkah 11.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Langkah 11.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c {\sqrt{c}}^{2}}$

Langkah 11.7

Tulis kembali ${\sqrt{c}}^{2}$ sebagai $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c}$ sebagai $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 11.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c \cdot c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 11.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c \cdot c^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 11.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c \cdot c^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 11.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c \cdot c^{1}}$

Langkah 11.7.5

Sederhanakan.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c \cdot c}$

Langkah 12

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $c$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a (c \cdot c)}$

Langkah 12.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$\frac{2 b^{2} \sqrt{c}}{3 a c^{2}}$