Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{3} + 4 x + 11}{x^{2} - 3 x + 2}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$11$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$11$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$11$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} - 9 x^{2} + 6 x$

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$11$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$11$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x$

$9 x^{2}$

$2 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$11$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x$

$9 x^{2}$

$2 x$

$11$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $9 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$3 x$

$9$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$11$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x$

$9 x^{2}$

$2 x$

$11$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$9$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$11$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x$

$9 x^{2}$

$2 x$

$11$

$9 x^{2}$

$27 x$

$18$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $9 x^{2} - 27 x + 18$

$3 x$

$9$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$11$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x$

$9 x^{2}$

$2 x$

$11$

$9 x^{2}$

$27 x$

$18$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x$

$9$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$11$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$6 x$

$9 x^{2}$

$2 x$

$11$

$9 x^{2}$

$27 x$

$18$

$25 x$

$7$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x + 9 + \frac{25 x - 7}{x^{2} - 3 x + 2}$