Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - x - 6}{2 x^{4} - 6 x^{3}} \div \frac{x + 2}{4 x^{3}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - x - 6}{2 x^{4} - 6 x^{3}} \cdot \frac{4 x^{3}}{x + 2}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{2 x^{4} - 6 x^{3}} \cdot \frac{4 x^{3}}{x + 2}$

Langkah 3

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $2 x^{4} - 6 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $2 x^{4}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{2 x^{3} (x) - 6 x^{3}} \cdot \frac{4 x^{3}}{x + 2}$

Langkah 3.2

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $- 6 x^{3}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{2 x^{3} (x) + 2 x^{3} (- 3)} \cdot \frac{4 x^{3}}{x + 2}$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $2 x^{3} (x) + 2 x^{3} (- 3)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{2 x^{3} (x - 3)} \cdot \frac{4 x^{3}}{x + 2}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x + 2$ dari $(x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)} \cdot \frac{4 x^{3}}{x + 2}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)} \cdot \frac{4 x^{3}}{x + 2}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{2 x^{3} (x - 3)} (4 x^{3})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2 x^{3}$ dari $4 x^{3}$ .

$\frac{x - 3}{2 x^{3} (x - 3)} (2 x^{3} (2))$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{2 x^{3} (x - 3)} (2 x^{3} \cdot 2)$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{x - 3} \cdot 2$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{x - 3}{x - 3}$ dan $2$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 2}{x - 3}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) \cdot 2}{x - 3}$

Langkah 7.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2$