Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{2 p q^{6}} \cdot 2 \sqrt{2 p^{3} q}$

Langkah 1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \sqrt[5]{2 p q^{6}} \sqrt{2 p^{3} q}$

Langkah 2

Tulis kembali $2 p q^{6}$ sebagai $q^{5} \cdot (2 p q)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $q^{5}$ .

$2 \sqrt[5]{2 p (q^{5} q)} \sqrt{2 p^{3} q}$

Langkah 2.2

Pindahkan $p$ .

$2 \sqrt[5]{2 q^{5} p q} \sqrt{2 p^{3} q}$

Langkah 2.3

Susun kembali $2$ dan $q^{5}$ .

$2 \sqrt[5]{q^{5} \cdot 2 p q} \sqrt{2 p^{3} q}$

Langkah 2.4

Tambahkan tanda kurung.

$2 \sqrt[5]{q^{5} \cdot 2 (p q)} \sqrt{2 p^{3} q}$

Langkah 2.5

Tambahkan tanda kurung.

$2 \sqrt[5]{q^{5} \cdot (2 p q)} \sqrt{2 p^{3} q}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 (q \sqrt[5]{2 p q}) \sqrt{2 p^{3} q}$

Langkah 4

Tulis kembali $2 p^{3} q$ sebagai $p^{2} \cdot (2 p q)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $p^{2}$ .

$2 q \sqrt[5]{2 p q} \sqrt{2 (p^{2} p) q}$

Langkah 4.2

Susun kembali $2$ dan $p^{2}$ .

$2 q \sqrt[5]{2 p q} \sqrt{p^{2} \cdot 2 p q}$

Langkah 4.3

Tambahkan tanda kurung.

$2 q \sqrt[5]{2 p q} \sqrt{p^{2} \cdot 2 (p q)}$

Langkah 4.4

Tambahkan tanda kurung.

$2 q \sqrt[5]{2 p q} \sqrt{p^{2} \cdot (2 p q)}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 q \sqrt[5]{2 p q} (p \sqrt{2 p q})$

Langkah 6

Kalikan $2 q \sqrt[5]{2 p q} (p \sqrt{2 p q})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{2 p q}$ sebagai ${(2 p q)}^{\frac{1}{5}}$ .

$2 q (p ({(2 p q)}^{\frac{1}{5}} \sqrt{2 p q}))$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali ${(2 p q)}^{\frac{1}{5}}$ sebagai ${(2 p q)}^{\frac{2}{10}}$ .

$2 q (p ({(2 p q)}^{\frac{2}{10}} \sqrt{2 p q}))$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali ${(2 p q)}^{\frac{2}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{{(2 p q)}^{2}}$ .

$2 q (p (\sqrt[10]{{(2 p q)}^{2}} \sqrt{2 p q}))$

Langkah 6.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 p q}$ sebagai ${(2 p q)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 q (p (\sqrt[10]{{(2 p q)}^{2}} {(2 p q)}^{\frac{1}{2}}))$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali ${(2 p q)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(2 p q)}^{\frac{5}{10}}$ .

$2 q (p (\sqrt[10]{{(2 p q)}^{2}} {(2 p q)}^{\frac{5}{10}}))$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali ${(2 p q)}^{\frac{5}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{{(2 p q)}^{5}}$ .

$2 q (p (\sqrt[10]{{(2 p q)}^{2}} \sqrt[10]{{(2 p q)}^{5}}))$

Langkah 6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 q (p \sqrt[10]{{(2 p q)}^{2} {(2 p q)}^{5}})$

Langkah 6.3

Kalikan ${(2 p q)}^{2}$ dengan ${(2 p q)}^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 q (p \sqrt[10]{{(2 p q)}^{2 + 5}})$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$2 q (p \sqrt[10]{{(2 p q)}^{7}})$

Langkah 7

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 p q$ .

$2 q (p \sqrt[10]{{(2 p)}^{7} q^{7}})$

Langkah 8

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 p$ .

$2 q (p \sqrt[10]{2^{7} p^{7} q^{7}})$

Langkah 9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $7$ .

$2 q (p \sqrt[10]{128 p^{7} q^{7}})$

Langkah 10

Susun kembali faktor-faktor dalam $2 q (p \sqrt[10]{128 p^{7} q^{7}})$ .

$2 q p \sqrt[10]{128 p^{7} q^{7}}$