Aljabar Contoh

$8^{x} = 2^{5} \cdot 4^{4}$

Langkah 1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$8^{x} = 2^{5} \cdot {(2^{2})}^{4}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{x} = 2^{5} \cdot 2^{2 \cdot 4}$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8^{x} = 2^{5} \cdot 2^{8}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8^{x} = 2^{5 + 8}$

Langkah 4

Tambahkan $5$ dan $8$ .

$8^{x} = 2^{13}$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{3 x} = 2^{13}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 x = 13$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $3 x = 13$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 13$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{13}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 4 \frac{1}{3}$