Aljabar Contoh

$\frac{3 x + 8}{x} - \frac{3 x + 3}{2 x} = 1$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 x + 8}{x} - \frac{3 (x) + 3}{2 x} = 1$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 x + 8}{x} - \frac{3 (x) + 3 (1)}{2 x} = 1$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 x + 8}{x} - \frac{3 (x + 1)}{2 x} = 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 2 x, 1$

Langkah 2.2

Karena $x, 2 x, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $1, 2, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $1, 2, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.10

KPK untuk $x, 2 x, 1$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 x + 8}{x} - \frac{3 (x + 1)}{2 x} = 1$ dengan $2 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 x + 8}{x} - \frac{3 (x + 1)}{2 x} = 1$ dengan $2 x$ .

$\frac{3 x + 8}{x} (2 x) - \frac{3 (x + 1)}{2 x} (2 x) = 1 (2 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{3 x + 8}{x} x - \frac{3 (x + 1)}{2 x} (2 x) = 1 (2 x)$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{3 x + 8}{x}$ .

$\frac{2 (3 x + 8)}{x} x - \frac{3 (x + 1)}{2 x} (2 x) = 1 (2 x)$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 x + 8)}{x} x - \frac{3 (x + 1)}{2 x} (2 x) = 1 (2 x)$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (3 x + 8) - \frac{3 (x + 1)}{2 x} (2 x) = 1 (2 x)$

Langkah 3.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x) + 2 \cdot 8 - \frac{3 (x + 1)}{2 x} (2 x) = 1 (2 x)$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x + 2 \cdot 8 - \frac{3 (x + 1)}{2 x} (2 x) = 1 (2 x)$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$6 x + 16 - \frac{3 (x + 1)}{2 x} (2 x) = 1 (2 x)$

Langkah 3.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 (x + 1)}{2 x}$ ke dalam pembilangnya.

$6 x + 16 + \frac{- 3 (x + 1)}{2 x} (2 x) = 1 (2 x)$

Langkah 3.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x + 16 + \frac{- 3 (x + 1)}{2 x} (2 x) = 1 (2 x)$

Langkah 3.2.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x + 16 - 3 (x + 1) = 1 (2 x)$

Langkah 3.2.1.8

Terapkan sifat distributif.

$6 x + 16 - 3 x - 3 \cdot 1 = 1 (2 x)$

Langkah 3.2.1.9

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$6 x + 16 - 3 x - 3 = 1 (2 x)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $3 x$ dengan $6 x$ .

$3 x + 16 - 3 = 1 (2 x)$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $16$ .

$3 x + 13 = 1 (2 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $2 x$ dengan $1$ .

$3 x + 13 = 2 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x + 13 - 2 x = 0$

Langkah 4.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$x + 13 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 13$