Aljabar Contoh

$4 x + 4 y < 16$ $x > y + 16$

Langkah 1

Gambar grafik $4 x + 4 y < 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $4 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 y < 16 - 4 x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $4 y < 16 - 4 x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y < 16 - 4 x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} < \frac{16}{4} + \frac{- 4 x}{4}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} < \frac{16}{4} + \frac{- 4 x}{4}$

Langkah 1.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{16}{4} + \frac{- 4 x}{4}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Bagilah $16$ dengan $4$ .

$y < 4 + \frac{- 4 x}{4}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$y < 4 + \frac{4 (- x)}{4}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$y < 4 + \frac{4 (- x)}{4 (1)}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y < 4 + \frac{4 (- x)}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y < 4 + \frac{- x}{1}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $- x$ dengan $1$ .

$y < 4 - x$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < - x + 4$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 4$

Langkah 1.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 1$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Gradien: $- 1$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- x + 4$ .

$y < - x + 4$

Langkah 2

Gambar grafik $x > y + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$y + 16 < x$

Langkah 2.1.2

Kurangkan $16$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y < x - 16$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 16$

Langkah 2.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $1$

perpotongan sumbu y: $(0, - 16)$

Gradien: $1$

perpotongan sumbu y: $(0, - 16)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $x - 16$ .

$y < x - 16$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$4 x + 4 y < 16$

$x > y + 16$

Langkah 4