Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{81 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{7}}$

Langkah 1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{7}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt[4]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{7}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[4]{x^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$3 \sqrt{\sqrt{x^{2}}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{7}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 \sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{27 x^{7}}$

Langkah 5

Tulis kembali $27 x^{7}$ sebagai ${(3 x^{2})}^{3} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$3 \sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{3^{3} x^{7}}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x^{6}$ .

$3 \sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{3^{3} (x^{6} x)}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{2})}^{3} x)}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $3^{3} {(x^{2})}^{3}$ sebagai ${(3 x^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{3} x}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt{x} \cdot (3 x^{2} \sqrt[3]{x})$

Langkah 7

Kalikan $3 \sqrt{x} (3 x^{2} \sqrt[3]{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 \sqrt{x} (x^{2} \sqrt[3]{x})$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$9 (x^{2} (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x}))$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $x^{\frac{3}{6}}$ .

$9 (x^{2} (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x}))$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali $x^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$9 (x^{2} (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x}))$

Langkah 7.2.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$9 (x^{2} (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}}))$

Langkah 7.2.5

Tulis kembali $x^{\frac{1}{3}}$ sebagai $x^{\frac{2}{6}}$ .

$9 (x^{2} (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{6}}))$

Langkah 7.2.6

Tulis kembali $x^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$9 (x^{2} (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{2}}))$

Langkah 7.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$9 (x^{2} \sqrt[6]{x^{3} x^{2}})$

Langkah 7.4

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 (x^{2} \sqrt[6]{x^{3 + 2}})$

Langkah 7.4.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$9 (x^{2} \sqrt[6]{x^{5}})$

$9 x^{2} \sqrt[6]{x^{5}}$