Aljabar Contoh

$7 x^{\frac{12}{7}} - 448 x^{\frac{6}{7}} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{\frac{12}{7}}$ sebagai ${(x^{\frac{6}{7}})}^{2}$ .

$7 {(x^{\frac{6}{7}})}^{2} - 448 x^{\frac{6}{7}} = 0$

Langkah 1.2

Biarkan $u = x^{\frac{6}{7}}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{\frac{6}{7}}$ .

$7 u^{2} - 448 u = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $7 u$ dari $7 u^{2} - 448 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $7 u$ dari $7 u^{2}$ .

$7 u (u) - 448 u = 0$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $7 u$ dari $- 448 u$ .

$7 u (u) + 7 u (- 64) = 0$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $7 u$ dari $7 u (u) + 7 u (- 64)$ .

$7 u (u - 64) = 0$

Langkah 1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{\frac{6}{7}}$ .

$7 x^{\frac{6}{7}} (x^{\frac{6}{7}} - 64) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{\frac{6}{7}} = 0$

$x^{\frac{6}{7}} - 64 = 0$

Langkah 3

Atur $x^{\frac{6}{7}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{\frac{6}{7}}$ sama dengan $0$ .

$x^{\frac{6}{7}} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{\frac{6}{7}} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{7}{6}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}} = \pm 0^{\frac{7}{6}}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}} = \pm 0^{\frac{7}{6}}$

Langkah 3.2.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}} = \pm 0^{\frac{7}{6}}$

Langkah 3.2.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 0^{\frac{7}{6}}$

Langkah 3.2.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 0^{\frac{7}{6}}$

Langkah 3.2.2.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = \pm 0^{\frac{7}{6}}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = \pm 0^{\frac{7}{6}}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Sederhanakan $\pm 0^{\frac{7}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{6}$ .

$x = \pm {(0^{6})}^{\frac{7}{6}}$

Langkah 3.2.2.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 0^{6 (\frac{7}{6})}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm 0^{6 (\frac{7}{6})}$

Langkah 3.2.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm 0^{7}$

Langkah 3.2.2.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \pm 0$

Langkah 3.2.2.2.1.4

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x^{\frac{6}{7}} - 64$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x^{\frac{6}{7}} - 64$ sama dengan $0$ .

$x^{\frac{6}{7}} - 64 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x^{\frac{6}{7}} - 64 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $64$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{\frac{6}{7}} = 64$

Langkah 4.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{7}{6}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Langkah 4.2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Langkah 4.2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Langkah 4.2.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Langkah 4.2.3.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Langkah 4.2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$x = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Sederhanakan $\pm 64^{\frac{7}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.1.1

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$x = \pm {(2^{6})}^{\frac{7}{6}}$

Langkah 4.2.3.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 2^{6 (\frac{7}{6})}$

Langkah 4.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm 2^{6 (\frac{7}{6})}$

Langkah 4.2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm 2^{7}$

Langkah 4.2.3.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $7$ .

$x = \pm 128$

Langkah 4.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 128$

Langkah 4.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 128$

Langkah 4.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 128, - 128$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $7 x^{\frac{6}{7}} (x^{\frac{6}{7}} - 64) = 0$ benar.

$x = 0, 128, - 128$